Java怎么实现最小高度树

本篇内容主要讲解“Java怎么实现最小高度树”，感兴趣的朋友不妨来看看。本文介绍的方法操作简单快捷，实用性强。下面就让小编来带大家学习“Java怎么实现最小高度树”吧!

题设要求

树是一个无向图，其中任何两个顶点只通过一条路径连接。 换句话说，一个任何没有简单环路的连通图都是一棵树。

给你一棵包含 n 个节点的树，标记为 0 到 n - 1 。给定数字 n 和一个有 n - 1 条无向边的 edges 列表（每一个边都是一对标签），其中 edges[i] = [ai, bi] 表示树中节点 ai 和 bi 之间存在一条无向边。

可选择树中任何一个节点作为根。当选择节点 x 作为根节点时，设结果树的高度为 h 。在所有可能的树中，具有最小高度的树（即，min(h)）被称为 最小高度树 。

请你找到所有的 最小高度树 并按 任意顺序 返回它们的根节点标签列表。

树的 高度 是指根节点和叶子节点之间最长向下路径上边的数量。

示例 1：

输入：n = 4, edges = [[1,0],[1,2],[1,3]]
输出：[1]
解释：如图所示，当根是标签为 1 的节点时，树的高度是 1 ，这是唯一的最小高度树。

示例 2：

输入：n = 6, edges = [[3,0],[3,1],[3,2],[3,4],[5,4]]
输出：[3,4]

提示：
1 <= n <= 2 * 104
edges.length == n - 1
0 <= ai, bi < n
ai != bi
所有 (ai, bi) 互不相同
给定的输入保证是一棵树，并且不会有重复的边

解题思路

&emsp;&emsp;由上述两个图我们可以得出结论：题中需要求解的是树里面的中心节点，而每个树的中心节点不会超过两个。

&emsp;&emsp;而我们想要求得树里面的中心节点，我们就可以逐层FBS（也就是逐层将出度为一的叶子节点剪掉），直至剪到最后一层，就可以将结果输出了！

算法

class Solution {    public List<Integer> findMinHeightTrees(int n, int[][] edges) {        List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();        //如果只有一个节点，则它就是最小高度树        if(n == 1){            res.add(0);            return res;        }        //每个节点的邻居数量        int [] degree = new int[n];        //每个节点的邻居        HashMap<Integer,List<Integer>> map = new HashMap<>();        for(int [] edge : edges){            int a = edge[0];            int b = edge[1];            degree[a]++;            degree[b]++;            if(map.get(a) == null){                map.put(a,new ArrayList<Integer>());//key:节点   value:邻居            }            if(map.get(b) == null){                map.put(b,new ArrayList<Integer>());//key:节点   value:邻居            }            map.get(a).add(b);            map.get(b).add(a);        }        //建立队列        LinkedList<Integer> leafnodes = new LinkedList<Integer>();//表示叶子节点        //将所有度为1的节点入队        for(int i = 0;i < degree.length;i++){            if(degree[i] == 1){                leafNodes.add(i);            }        }        while(leafNodes.size() > 0){            res.clear();            //每一层节点的数量            int size = leafNodes.size();            for(int i = 0;i < size;i++){                int leaf = leafNodes.poll();                //将当前节点加入到结果集                res.add(leaf);                List<Integer> neighbors = map.get(leaf);                //将出度减一，也就是将最外层的叶子节点剪掉                for(int neighbor : neighbors){                    degree[neighbor]--;                    if(degree[neighbor] == 1){                        //叶子节点入队                        leafNodes.add(neighbor);                    }                }            }        }        return res;    }}

到此，相信大家对“Java怎么实现最小高度树”有了更深的了解，不妨来实际操作一番吧！这里是编程网网站，更多相关内容可以进入相关频道进行查询，关注我们，继续学习！