Java二叉搜索树增、插、删、创的示例分析

小编给大家分享一下Java二叉搜索树增、插、删、创的示例分析，希望大家阅读完这篇文章之后都有所收获，下面让我们一起去探讨吧！

①概念

二叉搜索树又称二叉排序树，它或者是一棵空树**，或者是具有以下性质的二叉树:

若它的左子树不为空，则左子树上所有节点的值都小于根节点的值

若它的右子树不为空，则右子树上所有节点的值都大于根节点的值

它的左右子树也分别为二叉搜索树

②操作-查找

二叉搜索树的查找类似于二分法查找

public node search(int key) {        Node cur = root;        while (cur != null) {            if(cur.val == key) {                return cur;            }else if(cur.val < key) {                cur = cur.right;            }else {                cur = cur.left;            }        }        return null;    }

③操作-插入

  public boolean insert(int key) {        Node node = new Node(key);        if(root == null) {            root = node;            return true;        }         Node cur = root;        Node parent = null;         while(cur != null) {            if(cur.val == key) {                return false;            }else if(cur.val < key) {                parent = cur;                cur = cur.right;            }else {                parent = cur;                cur = cur.left;            }        }        //parent        if(parent.val > key) {            parent.left = node;        }else {            parent.right = node;        }         return true;    }

④操作-删除

删除操作较为复杂，但理解了其原理还是比较容易

设待删除结点为 cur, 待删除结点的双亲结点为 parent

1. cur.left == null

cur 是 root，则 root = cur.right

cur 不是 root，cur 是 parent.left，则 parent.left = cur.right

cur 不是 root，cur 是 parent.right，则 parent.right = cur.right

2. cur.right == null

cur 是 root，则 root = cur.left

cur 不是 root，cur 是 parent.left，则 parent.left = cur.left

cur 不是 root，cur 是 parent.right，则 parent.right = cur.left

第二种情况和第一种情况相同，只是方向相反，这里不再画图

3. cur.left != null && cur.right != null

需要使用替换法进行删除，即在它的右子树中寻找中序下的第一个结点(关键码最小)，用它的值填补到被删除节点中，再来处理该结点的删除问题

当我们在左右子树都不为空的情况下进行删除，删除该节点会破坏树的结构，因此用替罪羊的方法来解决，实际删除的过程还是上面的两种情况，这里还是用到了搜索二叉树的性质

public void remove(Node parent,Node cur) {        if(cur.left == null) {            if(cur == root) {                root = cur.right;            }else if(cur == parent.left) {                parent.left = cur.right;            }else {                parent.right = cur.right;            }        }else if(cur.right == null) {            if(cur == root) {                root = cur.left;            }else if(cur == parent.left) {                parent.left = cur.left;            }else {                parent.right = cur.left;            }        }else {            Node targetParent =  cur;            Node target = cur.right;            while (target.left != null) {                targetParent = target;                target = target.left;            }            cur.val = target.val;            if(target == targetParent.left) {                targetParent.left = target.right;            }else {                targetParent.right = target.right;            }        }    }   public void removeKey(int key) {        if(root == null) {            return;        }        Node cur = root;        Node parent = null;        while (cur != null) {            if(cur.val == key) {                remove(parent,cur);                return;            }else if(cur.val < key){                parent = cur;                cur = cur.right;            }else {                parent = cur;                cur = cur.left;            }        }    }

⑤性能分析

插入和删除操作都必须先查找，查找效率代表了二叉搜索树中各个操作的性能。

对有n个结点的二叉搜索树，若每个元素查找的概率相等，则二叉搜索树平均查找长度是结点在二叉搜索树的深度 的函数，即结点越深，则比较次数越多。

但对于同一个关键码集合，如果各关键码插入的次序不同，可能得到不同结构的二叉搜索树：

最优情况下，二叉搜索树为完全二叉树，其平均比较次数为：

最差情况下，二叉搜索树退化为单支树，其平均比较次数为：

⑥完整代码

public class TextDemo {     public static class Node {        public int val;        public Node left;        public Node right;         public Node (int val) {            this.val = val;        }    }      public Node root;         public Node search(int key) {        Node cur = root;        while (cur != null) {            if(cur.val == key) {                return cur;            }else if(cur.val < key) {                cur = cur.right;            }else {                cur = cur.left;            }        }        return null;    }         public boolean insert(int key) {        Node node = new Node(key);        if(root == null) {            root = node;            return true;        }         Node cur = root;        Node parent = null;         while(cur != null) {            if(cur.val == key) {                return false;            }else if(cur.val < key) {                parent = cur;                cur = cur.right;            }else {                parent = cur;                cur = cur.left;            }        }        //parent        if(parent.val > key) {            parent.left = node;        }else {            parent.right = node;        }         return true;    }     public void remove(Node parent,Node cur) {        if(cur.left == null) {            if(cur == root) {                root = cur.right;            }else if(cur == parent.left) {                parent.left = cur.right;            }else {                parent.right = cur.right;            }        }else if(cur.right == null) {            if(cur == root) {                root = cur.left;            }else if(cur == parent.left) {                parent.left = cur.left;            }else {                parent.right = cur.left;            }        }else {            Node targetParent =  cur;            Node target = cur.right;            while (target.left != null) {                targetParent = target;                target = target.left;            }            cur.val = target.val;            if(target == targetParent.left) {                targetParent.left = target.right;            }else {                targetParent.right = target.right;            }        }    }     public void removeKey(int key) {        if(root == null) {            return;        }        Node cur = root;        Node parent = null;        while (cur != null) {            if(cur.val == key) {                remove(parent,cur);                return;            }else if(cur.val < key){                parent = cur;                cur = cur.right;            }else {                parent = cur;                cur = cur.left;            }        }    } }

看完了这篇文章，相信你对“Java二叉搜索树增、插、删、创的示例分析”有了一定的了解，如果想了解更多相关知识，欢迎关注编程网精选频道，感谢各位的阅读！