返回顶部
首页 > 资讯 > 后端开发 > Python >Java数据结构超详细分析二叉搜索树
  • 362
分享到

Java数据结构超详细分析二叉搜索树

2024-04-02 19:04:59 362人浏览 安东尼

Python 官方文档:入门教程 => 点击学习

摘要

目录1.搜索树的概念2.二叉搜索树的简单实现2.1查找2.2插入2.3删除2.4修改3.二叉搜索树的性能 1.搜索树的概念 二叉搜索树是一种特殊的二叉树,又称二叉查找树,二叉排序树,

封面

1.搜索树的概念

二叉搜索树是一种特殊的二叉树,又称二叉查找树,二叉排序树,它有几个特点:

  • 如果左子树存在,则左子树每个结点的值均小于根结点的值。
  • 如果右子树存在,则右子树每个结点的值均大于根结点的值。
  • 中序遍历二叉搜索树,得到的序列是依次递增的。
  • 二叉搜索树的左右子树均为二叉搜索树。
  • 二叉搜索树的结点的值不能发生重复。

1-1

2.二叉搜索树的简单实现

我们来简单实现以下搜索树,就不使用泛型了,二叉搜索树基本结构:


public class BinarySearchTree {

    static class node {
        public int val;
        public Node left;
        public Node right;
        public Node(int val) {
            this.val = val;
        }
    }

    public Node root;
    //其他方法
}

2.1查找

二叉搜索树最擅长的就是查找,根据二叉搜索树的定义,左子树的元素比根小,右子树的元素比根大,所以我们只需要根据根结点的值与目标元素的值比较,就能实现查找功能。

  • 根与目标元素相等,表示找到了。
  • 根比目标元素大,去左子树找。
  • 根比目标元素小,去右子树找。
  • 左右子树找不到,那就找不到了。

参考实现代码:


    public Node search(int key) {
        Node cur = this.root;
        while (cur != null) {
            //根与目标元素相等,表示找到了。
            if (cur.val == key) return cur;
            //根比目标元素大,去左子树找。
            else if (cur.val > key) cur = cur.left;
            //根比目标元素小,去右子树找。
            else cur = cur.right;
        }
        //此时cur = null, 左右子树找不到,那就找不到了。
        return cur;
    }

2.2插入

需要在二叉搜索树中插入一个元素,首先得找到一个合适的插入位置,如何找呢?其实就是利用搜索树查找的方式,找到一个空位,如何将目标结点插入到这个位置。

  • 根与插入元素相等,插入元素不能与搜索树中的元素相等,插入失败。
  • 根比插入元素大,去左子树找。
  • 根比插入元素小,去右子树找。
  • 找到的结点为空,那这个位置就是我们要找的空位。

2-1

由于你找到空位时,无法获取该空位的前一个位置,所以每次查找的时候都需要保存上一次查找的位置。

找到位置后,将目标结点插入到该位置。

2-2

参考实现代码:


    public boolean insert(int val) {
        //结点为空,直接插
        if(root == null) {
            root = new Node(val);
            return true;
        }
        Node cur = this.root;   //当前查找位置
        Node parent = null;     //查找的上一个位置
        while (cur != null) {
            parent = cur;
            if (val > cur.val) cur = cur.right;
            else if (val < cur.val) cur = cur.left;
            else return false;
        }
        //开始插入,找到空位前一个位置,比插入元素小,空位在右边,插入右边
        if (val > parent.val) {
            parent.right = new Node(val);
        } else {
            //比插入元素大,空位在左边,插入左边
            parent.left = new Node(val);
        }
        return true;
    }

2.3删除

删除是搜索树基本操作中最麻烦的一个操作,需要考虑多种情况。

不妨设需要删除的结点为curcur的父结点为parent,搜索树的根结点为root。首先需要删除结点,那就得找到结点,所以第一步是找结点,思路与查找的思路一模一样。

第二步那就是删除了,删除结点大概有下面几种情况:

情况1:cur.left == null

  • cur == root,让root = cur.right;
  • cur != root且parent.left == cur,让parent.left = cur.right;
  • cur != root且parent.right == cur,让parent.right = cur.right。

情况2:cur.right == null

  • cur == null,让root = cur.left;
  • cur != root且parent.left == cur,让parent.left = cur.left;
  • cur != root且parent.right == cur,让parent.right = cur.left。

情况3:cur.left != null && cur.right != null

方案1:找到cur右子树中最小的元素target,然后将该元素的值覆盖到cur处(可以理解为交换),此时等价于删除target处的结点,即该结点的父结点为preTarget

3-1

3-2

因为targetcur右子树最小的一个结点,所以target.left == null,此时preTarget.left == target,所以删除时按照上面的情况1去进行删除。

3-2-1

但是还有一种特殊情况,那就是cur.right就是最小结点,此时preTarget==cur,即preTarget.right == target,这时删除时要将 preTarget.right = target.right。

3-3

3-4

3-4--0

方案2:找到cur左子树中最大的元素target,然后将该元素的值覆盖到cur处(可以理解为交换),此时等价于删除target处的结点,即该结点的父结点为preTarget

4-1

因为targetcur左子树最大的一个结点,所以target.right == null,此时preTarget.right == target,所以删除时按照上面的情况2去进行删除。

4-2

但是还有一种特殊情况,那就是cur.left就是左子树最大结点,此时preTarget==cur,即preTarget.left == target,这时删除时要将 preTarget.left = target.left。

4-3

4-4

参考实现代码:


    public void remove(int key) {
        Node cur = root;
        Node parent = null;
        while (cur != null) {
            if(cur.val == key) {
                //这里开始删除
                removeNode(cur,parent);
                break;
            }else if(cur.val < key) {
                parent = cur;
                cur = cur.right;
            }else {
                parent = cur;
                cur = cur.left;
            }
        }
    }

removeNode方法(方案1):


    public void removeNode(Node cur,Node parent) {
        if(cur.left == null) {
            if(cur == root) {
                root = cur.right;
            }else if(cur == parent.left) {
                parent.left = cur.right;
            }else {
                parent.right = cur.right;
            }
        }else if(cur.right == null) {
            if(cur == root) {
                root = cur.left;
            }else if(cur == parent.left) {
                parent.left = cur.left;
            }else {
                parent.right = cur.left;
            }
        }else {
            Node preTarget  = cur ;
            Node target  = cur.right;
            while (target.left != null) {
                preTarget = target;
                target = target.left;
            }
            cur.val = target.val;
            if (target == preTarget.left) {
                preTarget.left = target.right;
            } else {
                preTarget.right = target.right;
            }
        }
    }

removeNode方法(方案2):


    public void removeNode(Node cur,Node parent) {
        if(cur.left == null) {
            if(cur == root) {
                root = cur.right;
            }else if(cur == parent.left) {
                parent.left = cur.right;
            }else {
                parent.right = cur.right;
            }
        }else if(cur.right == null) {
            if(cur == root) {
                root = cur.left;
            }else if(cur == parent.left) {
                parent.left = cur.left;
            }else {
                parent.right = cur.left;
            }
        }else {
            Node preTarget  = cur ;
            Node target  = cur.left;
            while (target.right != null) {
                preTarget = target;
                target = target.right;
            }
            cur.val = target.val;
            if (target == preTarget.left) {
                preTarget.left = target.left;
            } else {
                preTarget.right = target.left;
            }
        }
    }

2.4修改

搜索树的修改可以基于删除和插入,先删除目标元素,然后再插入修改元素。

参考实现代码:


    public void set(int key, int val) {
        remove(key);
        insert(val);
    }

3.二叉搜索树的性能

在平衡二叉树的情况下(左右子树高度差不超过1),假设有n个结点,此时时间复杂度为二叉树的高度,即 O ( l o g 2 n ) O(log_2n) O(log2​n),但是这只是例行情况,最不理想的情况就是二叉树化为单分支树,时间复杂为 O ( n ) O(n) O(n)。

为了解决这个问题,后面引申出AVL树,红黑树,其中TreeMap与TreeSet的底层就是红黑树。具体红黑树是什么,这里就不多说了。

本文到底了,你学会了吗?

到此这篇关于Java数据结构超详细分析二叉搜索树的文章就介绍到这了,更多相关Java 二叉搜索树内容请搜索编程网以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持编程网!

--结束END--

本文标题: Java数据结构超详细分析二叉搜索树

本文链接: https://lsjlt.com/news/143230.html(转载时请注明来源链接)

有问题或投稿请发送至: 邮箱/279061341@qq.com    QQ/279061341

猜你喜欢
  • Java数据结构超详细分析二叉搜索树
    目录1.搜索树的概念2.二叉搜索树的简单实现2.1查找2.2插入2.3删除2.4修改3.二叉搜索树的性能 1.搜索树的概念 二叉搜索树是一种特殊的二叉树,又称二叉查找树,二叉排序树,...
    99+
    2024-04-02
  • Java数据结构之二叉搜索树实例分析
    这篇文章主要介绍“Java数据结构之二叉搜索树实例分析”,在日常操作中,相信很多人在Java数据结构之二叉搜索树实例分析问题上存在疑惑,小编查阅了各式资料,整理出简单好用的操作方法,希望对大家解答”Java数据结构之二叉搜索树实例分析”的疑...
    99+
    2023-06-30
  • Java数据结构之二叉搜索树详解
    目录前言性质实现节点结构初始化插入节点查找节点删除节点最后前言 今天leetcode的每日一题450是关于删除二叉搜索树节点的,题目要求删除指定值的节点,并且需要保证二叉搜索树性质不...
    99+
    2024-04-02
  • java数据结构之搜索二叉树
    本文实例为大家分享了java数据结构之搜索二叉树的具体代码,供大家参考,具体内容如下 搜索二叉树的定义是:在一个二叉树上,左节点一定比父节点小,右节点一定比父节点大,其他定义跟二叉树...
    99+
    2024-04-02
  • C++详解数据结构中的搜索二叉树
    目录定义查找某个元素构造搜索二叉树往搜索二叉树中插入元素搜索二叉树删除节点定义 搜索二叉树,也称有序二叉树,排序二叉树,是指一棵空树或者具有下列性质的二叉树: 1、若任意节点的左子树...
    99+
    2024-04-02
  • 【Java 数据结构】实现一个二叉搜索树
    目录  1、认识二叉搜索树 2、实现一个二叉搜索树 2.1 成员变量 2.2 insert 方法 2.3 search 方法  2.4 remove 方法(重点) 3、二叉搜索树总结 1、认识二叉搜索树 从字面上来看,它只比二叉树多...
    99+
    2023-09-02
    数据结构 算法 二叉搜索树
  • C++数据结构二叉搜索树的实现应用与分析
    目录概念二叉搜索树的实现基本框架二叉搜索树的插入二叉搜索树的查找二叉搜索树的删除(重点)二叉搜索树的应用二叉树性能分析总结⭐️博客代码已上传至gitee:https://gitee....
    99+
    2024-04-02
  • C++超详细快速掌握二叉搜索树
    目录二叉搜索树概念与操作二叉搜索树的概念二叉搜索树的操作查找插入删除二叉搜索树的应用二叉树的性能分析二叉搜索树概念与操作 二叉搜索树的概念 二叉搜索树又称二叉排序树,若它的左子树不为...
    99+
    2024-04-02
  • C++数据结构之二叉搜索树的实现详解
    目录前言介绍实现节点的实现二叉搜索树的查找二叉搜索树的插入二叉搜索树的删除总结前言 今天我们来学一个新的数据结构:二叉搜索树。 介绍 二叉搜索树也称作二叉排序树,它具有以下性质: 非...
    99+
    2024-04-02
  • C++数据结构之搜索二叉树的实现
    目录零.前言1.概念2.作用3.迭代实现(1)查找(2)插入(3)删除4.递归实现(1)查找(2)插入(3)删除5.key/value模型的应用(1)对应查找(2)判断出现次数6.总...
    99+
    2024-04-02
  • 【Java 数据结构】树和二叉树
    篮球哥温馨提示:编程的同时不要忘记锻炼哦! 一棵倒立过来的树.  目录 1、什么是树? 1.1 简单认识树  1.2 树的概念  1.3 树的表示形式 2、二叉树 2.1 二叉树的概念 2.2 特殊的二叉树...
    99+
    2023-09-17
    算法 数据结构
  • java二叉搜索树使用实例分析
    本篇内容主要讲解“java二叉搜索树使用实例分析”,感兴趣的朋友不妨来看看。本文介绍的方法操作简单快捷,实用性强。下面就让小编来带大家学习“java二叉搜索树使用实例分析”吧!概念二叉搜索树又称二叉排序树,它或者是一棵空树,或者是具有以下性...
    99+
    2023-06-29
  • Java数据结构二叉树难点解析
    前言 本章,我们主要需要了解以下内容 什么是线索二叉树 怎么去把二叉树线索化 怎么通过线索二叉树查找某个数的后继结点 二叉树的查看——二叉树怎们遍历...
    99+
    2024-04-02
  • Java 数据结构篇-实现二叉搜索树的核心方法
    🔥博客主页: 【小扳_-CSDN博客】 ❤感谢大家点赞👍收藏⭐评论✍  文章目录         1.0 二叉搜索树的概述         2.0 二叉搜索树的成员变量及其构造方法         ...
    99+
    2024-01-21
    数据结构 java 链表 算法
  • C++二叉搜索树实例分析
    本篇内容介绍了“C++二叉搜索树实例分析”的有关知识,在实际案例的操作过程中,不少人都会遇到这样的困境,接下来就让小编带领大家学习一下如何处理这些情况吧!希望大家仔细阅读,能够学有所成!独一无二的二叉搜索树Given an integer&...
    99+
    2023-06-19
  • Java深入了解数据结构之二叉搜索树增插删创详解
    目录①概念②操作-查找③操作-插入④操作-删除1. cur.left == null2. cur.right == null3. cur.left != null &&...
    99+
    2024-04-02
  • JavaScript二叉搜索树构建操作实例分析
    本篇内容介绍了“JavaScript二叉搜索树构建操作实例分析”的有关知识,在实际案例的操作过程中,不少人都会遇到这样的困境,接下来就让小编带领大家学习一下如何处理这些情况吧!希望大家仔细阅读,能够学有所成!什么是二叉搜索树二叉搜索树首先它...
    99+
    2023-07-02
  • C语言数据结构详细解析二叉树的操作
    目录二叉树分类二叉树性质性质的使用二叉树的遍历前序遍历中序遍历后序遍历层序遍历求二叉树的节点数求二叉树叶子结点个数求二叉树的最大深度二叉树的销毁二叉树分类 满二叉树 除最后一层无任何...
    99+
    2024-04-02
  • 详解Java数据结构之平衡二叉树
    目录什么是二叉搜索树平衡二叉搜索树平衡二叉搜索树建树程序计算每个节点的高度计算每个节点的平衡因子合并二叉树旋转调整函数整体代码什么是二叉搜索树 简单来说,就是方便搜索的二叉树,是一种...
    99+
    2024-04-02
  • JavaScript二叉搜索树构建操作详解
    目录前言什么是二叉搜索树构建一颗二叉搜索树二叉搜索树的操作向二叉搜索树中插入数据查找二叉搜索树中的数据删除二叉搜索树的某个节点前驱后继节点删除一个节点的三种情况实现代码完整代码总结前...
    99+
    2024-04-02
软考高级职称资格查询
编程网,编程工程师的家园,是目前国内优秀的开源技术社区之一,形成了由开源软件库、代码分享、资讯、协作翻译、讨论区和博客等几大频道内容,为IT开发者提供了一个发现、使用、并交流开源技术的平台。
  • 官方手机版

  • 微信公众号

  • 商务合作