利用Java人实现一个二分法查找功能

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算法

假如有一组数为3，12，24，36，55，68，75，88要查给定的值24.可设三个变量front，mid，end分别指向数据的上界，中间和下界，mid=（front+end）/2.　　

开始令front=0（指向3），end=7（指向88），则mid=3（指向36）。因为mid>x，故应在前半段中查找。

令新的end=mid-1=2，而front=0不变，则新的mid=1。此时x>mid，故确定应在后半段中查找。

令新的front=mid+1=2，而end=2不变，则新的mid=2，此时a[mid]=x，查找成功。如果要查找的数不是数列中的数，例如x=25，当第三次判断时，x>a[mid]，按以上规律，令front=mid+1，即front=3，出现front>end的情况，

表示查找不成功。

例：在有序的有N个元素的数组中查找用户输进去的数据x。算法如下：

确定查找范围front=0，end=N-1，计算中项mid=（front+end）/2。

若a[mid]=x或front>=end,则结束查找；否则，向下继续。

若a[mid]<x,说明待查找的元素值只可能在比中项元素大的范围内，则把mid+1的值赋给front，并重新计算mid，转去执行步骤2；若a[mid]>x，说明待查找的元素值只可能在比中项元素小的范围内，则把mid-1的值赋给end，并重新计算mid，转去执行步骤2。 

算法复杂度分析

时间复杂度

　　1.最坏情况查找最后一个元素（或者第一个元素）Master定理T(n)=T(n/2)+O(1)所以T(n)=O(logn)

　　2.最好情况查找中间元素O(1)查找的元素即为中间元素（奇数长度数列的正中间，偶数长度数列的中间靠左的元素）

空间复杂度：

　　S(n)=n

package com.bjpowernode.test;public class BinarySearch {  // 查找次数  static int count;    public static void main(String[] args) {    // TODO Auto-generated method stub    int[] array = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };    System.out.println(searchRecursive(array, 0, array.length - 1, 9));    System.out.println(count);    count = 0;    System.out.println(searchLoop(array, 9));    System.out.println(count);  }    public static int searchRecursive(int[] array, int start, int end,      int findValue) {    // 如果数组为空，直接返回-1，即查找失败    if (array == null) {      return -1;    }    count++;    if (start <= end) {      // 中间位置      int middle = (start + end) / 1;      // 中值      int middleValue = array[middle];      if (findValue == middleValue) {        // 等于中值直接返回        return middle;      } else if (findValue < middleValue) {        // 小于中值时在中值前面找        return searchRecursive(array, start, middle - 1, findValue);      } else {        // 大于中值在中值后面找        return searchRecursive(array, middle + 1, end, findValue);      }    } else {      // 返回-1，即查找失败      return -1;    }  }    public static int searchLoop(int[] array, int findValue) {    // 如果数组为空，直接返回-1，即查找失败    if (array == null) {      return -1;    }    // 起始位置    int start = 0;    // 结束位置    int end = array.length - 1;    while (start <= end) {      count++;      // 中间位置      int middle = (start + end) / 2;      // 中值      int middleValue = array[middle];      if (findValue == middleValue) {        // 等于中值直接返回        return middle;      } else if (findValue < middleValue) {        // 小于中值时在中值前面找        end = middle - 1;      } else {        // 大于中值在中值后面找        start = middle + 1;      }    }    // 返回-1，即查找失败    return -1;  }}