C语言简明讲解归并排序的应用

一.归并排序

1.1归并排序引入

对于堆排序来说，因为用到了完全二叉树的深度是（log2n+1）的特性，所以效率就比较高，但是堆结构的设计比较复杂，现在我们想要可以直接利用完全二叉树来排序的方法，这个方法就是归并排序。

1.2归并排序的概念

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，归并排序对序列的元素进行逐层折半分组，然后从最小分组开始比较排序，合并成一个大的分组，逐层进行，最终所有的元素都是有序的。

1.3归并排序的原理

原理：假设初始序列含有n个记录，则可以看成是n个有序的子序列，每个子序列的长度为1，然后两两归并，得到n/2个长度为2或1的有序子数列，再两两归并，如此重复直到得到一个长度为n的有序序列为止。

1.4实例说明

(1).以4，5，8，1，7，2，6，3为例，排序过程：

(2).以84，9，18，19，48，12，90，84，8，12为例，排序过程：

这里的两两合并指的是两个组合并；

每组的数据单独看是有序的。

1.5具体步骤说明

以实例中的第一个为例：

序列逐层拆分如下：

然后从下往上逐层合并，首先对第一层序列1（只包含元素4）和序列2（只包含元素5）进行合并

创建一个大序列，序列长度为两个小序列长度之和，A、B指针分别指向两个小序列的第一个元素，C指向大序列的第一个元素

比较A、B指向的元素，4小于5，将4填入C指向的元素，C、A往右移一位

此时，序列1已经没有元素，将序列2的元素依次填入大序列中

序列8和1，序列7和2，序列6和3，用同样的方式填入新的序列

接着，以4、5为序列1，1、8为序列2，继续进行合并

创建一个序列长度为4的大序列，A指向序列1的第一个元素4，B指向序列2的第一个元素1，C指向大序列的第一个元素

4和1比较，4大于1，1填入C指向的元素，C、B往右移一位

4和8比较，4小于8，4填入C指向的元素，C、A往右移一位

5和8比较，5小于8，5填入C指向的元素，C、A往右移一位

自此，序列1已经没有元素，将序列2的元素依次填入大序列中

序列2、7和序列3、6以同样的方式合并成新的序列

最后，将序列1、4、5、8和序列2、3、6、7以同样的方式继续合并成新的序列

所有元素均已排好。

1.6代码实现

void MergeSort(int *arr, int len)
{
	for(int i=1; i<len; i*=2)// O（logn）
	{
		Merge(arr, len, i);
	}
}
//一次划分函数  核心函数  //返回基准值最终所在下标
int Partition(int *arr, int left, int right)
{
	//先讲arr数组里的[left， right]的第一个值 作为基准值
	int tmp = arr[left];
	while(left < right)
	{
		while(left<right && arr[right] > tmp)//左右边界没有相遇且当前右边的值大于基准值tmp
		right--;
		if(left < right)//如果此时，左右边界没有相遇，那就只能证明右边right找到了一个小于等于基准值tmp的值
		{
			arr[left] = arr[right];
		}
		else
		{
			break;
		}
		while(left<right && arr[left] <= tmp)//左右边界没有相遇且当前左边的值小于等于基准值tmp
		left++;
		if(left < right)//如果此时，左右边界没有相遇，那就只能证明左边left找到了一个大于基准值tmp的值
		{
			arr[right] = arr[left];
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
	arr[left] = tmp;//此时 因为 left == right
	return left;//return right ok
}

1.7性能分析

• 时间复杂度：最好，最坏，平均的时间复杂度均为O(nlogn)。
• 空间复杂度：空间复杂度O（n）。
• 稳定性：稳定。

到此这篇关于C语言简明讲解归并排序的应用的文章就介绍到这了,更多相关C语言归并排序内容请搜索编程网以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持编程网！