Java数据结构之二叉查找树的实现

2024-04-02 19:04:59 448人浏览薄情痞子

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摘要

目录定义节点结构查找算法插入算法删除算法完整代码定义二叉查找树（亦称二叉搜索树、二叉排序树）是一棵二叉树，且各结点关键词互异，其中根序列按其关键词递增排列。等价描述：二叉查找树中

定义

二叉查找树（亦称二叉搜索树、二叉排序树）是一棵二叉树，且各结点关键词互异，其中根序列按其关键词递增排列。

等价描述：二叉查找树中任一结点 P，其左子树中结点的关键词都小于 P 的关键词，右子树中结点的关键词都大于 P 的关键词，且结点 P 的左右子树也都是二叉查找树

节点结构

:one: key：关键字的值

:two: value：关键字的存储信息

:three: left：左节点的引用

:four: right：右节点的引用

class BSTnode<K extends Comparable<K>,V>{
    public K key;
    public V value;

    public BSTNode<K,V> left;
    public BSTNode<K,V> right;
}

为了代码简洁，本文不考虑属性的封装，一律设为 public

查找算法

思想：利用二叉查找树的特性，左子树值小于根节点值，右子树值大于根节点值，从根节点开始搜索

如果目标值等于某节点值，返回该节点
如果目标值小于某节点值，搜索该节点的左子树
如果目标值大于某节点值，搜索该节点的右子树

:one: 递归版本

public BSTNode<K, V> searchByRecursion(K key) {
        return searchByRecursion(root, key);
    }

    private BSTNode<K, V> searchByRecursion(BSTNode<K, V> t, K key) {
        if (t == null || t.key == key) return t;
        else if (key.compareTo(t.key) < 0) return searchByRecursion(t.left, key);
        else return searchByRecursion(t.right, key);
    }

:two: 迭代版本

public BSTNode<K,V> searchByIteration(K key) {
        BSTNode<K,V> p = this.root;
        while(p != null) {
            if(key.compareTo(p.key) < 0) p = p.left;
            else if(key.compareTo(p.key) > 0) p = p.right;
            else return p;
        }
        return null;
    }

插入算法

在以 t 为根的二叉查找树中插入关键词为 key 的结点
在 t 中查找 key ，在查找失败处插入

:one: 递归版本

public void insertByRecursion(K key, V value) {
        this.root = insertByRecursion(root, key, value);
    }

    private BSTNode<K, V> insertByRecursion(BSTNode<K, V> t, K key, V value) {
        if (t == null) {
            return new BSTNode<>(key, value);
        } 
        else if (key.compareTo(t.key) < 0) t.left = insertByRecursion(t.left, key, value);
        else if (key.compareTo(t.key) > 0) t.right = insertByRecursion(t.right, key, value);
        else {
            t.value = value;  // 如果二叉查找树中已经存在关键字，则替换该结点的值
        }
        return t;
    }

:two: 迭代版本

public void insertByIteration(K key, V value) {
        BSTNode<K, V> p = root;
        if (p == null) {
            root = new BSTNode<>(key, value);
            return;
        }
        BSTNode<K, V> pre = null;
        while (p != null) {
            pre = p;
            if (key.compareTo(p.key) < 0) p = p.left;
            else if (key.compareTo(p.key) > 0) p = p.right;
            else {
                p.value = value;    // 如果二叉查找树中已经存在关键字，则替换该结点的值
                return;
            }
        }
        if(key.compareTo(pre.key) < 0) {
            pre.left = new BSTNode<>(key, value);
        } else {
            pre.right = new BSTNode<>(key, value);
        }
    }

删除算法

在以 t 为根的二叉查找树中删除关键词值为 key 的结点

在 t 中找到关键词为 key 的结点，分三种情况删除 key

1.若 key 是叶子节点，则直接删除

2.若 key 只有一棵子树，则子承父业

3.若 key 既有左子树也有右子树，则找到 key 的后继结点，替换 key 和后继节点的值，然后删除后继节点（后继节点只有一棵子树，转化为第二种情况）。

后继结点是当前结点的右子树的最左结点，如果右子树没有左子树，则后继节点就是右子树的根节点。

public void removeByRecursion(K key) {
        this.root = removeByRecursion(root, key);
    }
    private BSTNode<K, V> removeByRecursion(BSTNode<K, V> t, K key) {
        if(t == null) return root;
        else if(t.key.compareTo(key) < 0) t.right = removeByRecursion(t.right, key); // key大，递归处理右子树
        else if(t.key.compareTo(key) > 0) t.left = removeByRecursion(t.left, key);   // key小，递归处理左子树
        else {
            if(t.right == null) return t.left;  // 情况一、二一起处理
            if(t.left == null) return t.right;  // 情况一、二一起处理
            BSTNode<K, V> node = t.right;       // 情况三：右子树没有左子树
            if (node.left == null) {
                node.left = t.left;
            } else {                            // 情况三：右子树有左子树
                BSTNode<K, V> pre = null;
                while (node.left != null) {
                    pre = node;
                    node = node.left;
                }
                t.key = node.key;
                t.value = node.value;
                pre.left = node.right;
            }
        }
        return t;
    }

完整代码

class BSTNode<K extends Comparable<K>, V> {
    public K key;
    public V value;

    public BSTNode<K, V> left;
    public BSTNode<K, V> right;

    public BSTNode(K key, V value) {
        this.key = key;
        this.value = value;
    }
}

class BSTree<K extends Comparable<K>, V> {
    public BSTNode<K, V> root;

    private void inorder(BSTNode<K, V> root) {
        if (root != null) {
            inorder(root.left);
            System.out.print("(key: " + root.key + " , value: " + root.value + ") ");
            inorder(root.right);
        }
    }

    private void preorder(BSTNode<K, V> root) {
        if (root != null) {
            System.out.print("(key: " + root.key + " , value: " + root.value + ") ");
            preorder(root.left);
            preorder(root.right);
        }
    }

    private void postorder(BSTNode<K, V> root) {
        if (root != null) {
            postorder(root.left);
            postorder(root.right);
            System.out.print("(key: " + root.key + " , value: " + root.value + ") ");
        }
    }

    public void postorderTraverse() {
        System.out.print("后序遍历：");
        postorder(root);
        System.out.println();
    }

    public void preorderTraverse() {
        System.out.print("先序遍历：");
        preorder(root);
        System.out.println();
    }

    public void inorderTraverse() {
        System.out.print("中序遍历：");
        inorder(root);
        System.out.println();
    }

    public BSTNode<K, V> searchByRecursion(K key) {
        return searchByRecursion(root, key);
    }

    private BSTNode<K, V> searchByRecursion(BSTNode<K, V> t, K key) {
        if (t == null || t.key == key) return t;
        else if (key.compareTo(t.key) < 0) return searchByRecursion(t.left, key);
        else return searchByRecursion(t.right, key);
    }

    public BSTNode<K, V> searchByIteration(K key) {
        BSTNode<K, V> p = this.root;
        while (p != null) {
            if (key.compareTo(p.key) < 0) p = p.left;
            else if (key.compareTo(p.key) > 0) p = p.right;
            else return p;
        }
        return null;
    }

    public void insertByRecursion(K key, V value) {
        this.root = insertByRecursion(root, key, value);
    }

    private BSTNode<K, V> insertByRecursion(BSTNode<K, V> t, K key, V value) {
        if (t == null) {
            return new BSTNode<>(key, value);
        } else if (key.compareTo(t.key) < 0) t.left = insertByRecursion(t.left, key, value);
        else if (key.compareTo(t.key) > 0) t.right = insertByRecursion(t.right, key, value);
        else {
            t.value = value;
        }
        return t;
    }

    public void insertByIteration(K key, V value) {
        BSTNode<K, V> p = root;
        if (p == null) {
            root = new BSTNode<>(key, value);
            return;
        }
        BSTNode<K, V> pre = null;
        while (p != null) {
            pre = p;
            if (key.compareTo(p.key) < 0) p = p.left;
            else if (key.compareTo(p.key) > 0) p = p.right;
            else {
                p.value = value;    // 如果二叉查找树中已经存在关键字，则替换该结点的值
                return;
            }
        }
        if (key.compareTo(pre.key) < 0) {
            pre.left = new BSTNode<>(key, value);
        } else {
            pre.right = new BSTNode<>(key, value);
        }
    }

    public void removeByRecursion(K key) {
        this.root = removeByRecursion(root, key);
    }
    private BSTNode<K, V> removeByRecursion(BSTNode<K, V> t, K key) {
        if(t == null) return root;
        else if(t.key.compareTo(key) < 0) t.right = removeByRecursion(t.right, key); // key大，递归处理右子树
        else if(t.key.compareTo(key) > 0) t.left = removeByRecursion(t.left, key);   // key小，递归处理左子树
        else {
            if(t.right == null) return t.left;  // 情况一、二一起处理
            if(t.left == null) return t.right;  // 情况一、二一起处理
            BSTNode<K, V> node = t.right;       // 情况三：右子树没有左子树
            if (node.left == null) {
                node.left = t.left;
            } else {                            // 情况三：右子树有左子树
                BSTNode<K, V> pre = null;
                while (node.left != null) {
                    pre = node;
                    node = node.left;
                }
                t.key = node.key;
                t.value = node.value;
                pre.left = node.right;
            }
        }
        return t;
    }
}

:bug: 方法测试：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        BSTree<Integer, Integer> tree = new BSTree<>();
//        tree.insertByRecursion(1, 1);
//        tree.insertByRecursion(5, 1);
//        tree.insertByRecursion(2, 1);
//        tree.insertByRecursion(4, 1);
//        tree.insertByRecursion(3, 1);
//        tree.insertByRecursion(1, 2);
        tree.insertByIteration(1, 1);
        tree.insertByIteration(5, 1);
        tree.insertByIteration(2, 1);
        tree.insertByIteration(4, 1);
        tree.insertByIteration(3, 1);
        tree.insertByIteration(1, 5);
        tree.removeByRecursion(4);
        tree.inorderTraverse();
        tree.postorderTraverse();
        tree.preorderTraverse();
        BSTNode<Integer, Integer> node = tree.searchByIteration(1);
        System.out.println(node.key + " " + node.value);
    }
}

中序遍历：(key: 1 , value: 5) (key: 2 , value: 1) (key: 3 , value: 1) (key: 5 , value: 1)
后序遍历：(key: 3 , value: 1) (key: 2 , value: 1) (key: 5 , value: 1) (key: 1 , value: 5)
先序遍历：(key: 1 , value: 5) (key: 5 , value: 1) (key: 2 , value: 1) (key: 3 , value: 1)
1 5

以上就是Java数据结构之二叉查找树的实现的详细内容，更多关于Java二叉查找树的资料请关注编程网其它相关文章！

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