JavaScript多项式方程的输出方法

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题目描述

一元nn次多项式可用如下的表达式表示：

f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +a_1x+a_0,a_n\ne 0f(x)=an?xn+an−1?xn−1+?+a1?x+a0?,an?≠0

其中，a_ix^iai?xi称为ii次项，a_iai? 称为ii次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式：

1. 多项式中自变量为xx，从左到右按照次数递减顺序给出多项式。

2. 多项式中只包含系数不为00的项。

3. 如果多项式nn次项系数为正，则多项式开头不出现“+”号，如果多项式nn次项系数为负，则多项式以“-”号开头。

4.  

对于不是最高次的项，以“+”号或者“-”号连接此项与前一项，分别表示此项系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于00次的项，其系数的绝对值为11，则无需输出 11）。如果xx的指数大于11，则接下来紧跟的指数部分的形式为“x^bxb”，其中 bb为 xx的指数；如果 xx的指数为11，则接下来紧跟的指数部分形式为“xx”；如果 xx 的指数为00，则仅需输出系数即可。

多项式中，多项式的开头、结尾不含多余的空格。

输入格式

输入共有 22 行

第一行11 个整数，nn，表示一元多项式的次数。

第二行有 n+1n+1个整数，其中第ii个整数表示第n-i+1n−i+1 次项的系数，每两个整数之间用空格隔开。

输出格式

输出共 11 行，按题目所述格式输出多项式。

输入输出样例

输入 #1复制

5 
100 -1 1 -3 0 10

输出 #1复制

100x^5-x^4+x^3-3x^2+10

输入 #2复制

3 
-50 0 0 1

输出 #2复制

-50x^3+1

说明/提示

NOIP 2009 普及组 第一题

对于100%数据，0 \le n \le 1000≤n≤100,-100 \le−100≤系数\le 100≤100

#include<iOStream>
#include<cstring>
using namespace std;

int main()
{ 
    int n,flag = 0;
    cin >> n;
    for(int i = n;i >= 0;i--)
    {
        int a;
        int temp = n;
        cin >> a;
        
        if(a == 0 || (a == 0 && i == 0))//系数为0或者系数为零同时0次幂为0时 
        {
            flag++;
            continue;
        }
        if(a > 0)//系数大于零时 
        {
            if(i == 0)//零次幂 
                cout << "+" << a;
            else if(i == n - flag)
                    if(a == 1)//最高次幂项的系数！！！并且系数为1时的情况，拎出来讨论 
                        cout << "x^" << i;//最高次幂项的系数 !!!!!!!!!!只需要执行一次！ 
                    else
                        cout << a << "x^" << i;//最高次幂项的系数！！！系数不为1时 
            else if(i == n - flag && a == 1)//非最高次幂项，系数为1时的情况 
                cout << "x^" << i;
            else if(i == 1 && a == 1)//系数和次幂均为一时 
                cout << "+x";
            else if(i == 1)//一次幂时且系数不为1时的情况 
                cout << "+" << a << "x";
            else if(a == 1)//系数为1时 
                cout << "+x^" << i;
            else
                cout << "+" << a << "x^" << i;//一般情况 
        }
        else
        {
            if(a < 0)//系数为负数的情况 
            {
                if(i == 0)
                    cout << a;
                else if(a == -1 && i == 1)
                    cout << "-x";
                else if(a == -1)
                    cout << "-x^" << i;
                else if(i == 1)
                    cout << a << "x";
                else
                    cout << a << "x^" << i;
            }
        }
    }
    if(flag == n + 1)//系数均为0时的情况 
        cout << "0";
    return 0;
}

思路：切记将1与0拿出来分析，还有系数为“+”时的情况

读到这里，这篇“JavaScript多项式方程的输出方法”文章已经介绍完毕，想要掌握这篇文章的知识点还需要大家自己动手实践使用过才能领会，如果想了解更多相关内容的文章，欢迎关注编程网node.js频道。