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【LaTeX 教程】04. LaTeX 插入数学公式与符号

python 机器学习开发语言 2023-09-27 18:09:08 174人浏览八月长安

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摘要

【LaTeX 教程】04. LaTeX 插入符号与数学公式 LaTeX 公式我将把握最近文章里用到的数学公式格式都放上来供大家参考学习首先最简单的数学模式 $xxx$ %一个$符号，中间的内

【LaTeX 教程】04. LaTeX 插入符号与数学公式

LaTeX 公式

我将把握最近文章里用到的数学公式格式都放上来供大家参考学习
首先
最简单的数学模式

$xxx$   %一个$符号，中间的内容是行内模式$$xxx$$ %两个$符号，中间的内容是行间模式(行间模式会单独占一行)

更进一步就是带有公式编号的模式

\begin{eqnarray}%输入公式，此模式公式为行间模式，并带有公式编号\end{eqnarray}

\begin{equation}x^2+y^2=1\end{equation}

插入大括号形式公式
典型的为分子动力学模拟中常用的LJ势

    \begin{eqnarray}    U_\mathrm{LJ}(r)=\left\{    \begin{array}{rcl}    4\epsilon_\mathrm{LJ}\lbrack(\frac{\sigma}{r})^{12}-(\frac{\sigma}{r})^6\rbrack & & {r\leq r_c}\\    0                      &     & {r   >      r_c}\\    \end{array} \right.    \end{eqnarray}

在这里插入图片描述

LaTeX中的上标与下标

下标

使用" _ "来实现，比如：a₀

上标

使用" ^ "来实现，比如:a⁰

特殊上标

在字母上加方向表示向量： $\vec{a}$ $\vec{a}$
在字母上加条横线： $\overline{a}$ $\overline{a}$
在字母上加个帽子表示 (线性回归，直线方程) y尖： $a^ \hat{a}$ $\hat{a}$
在字母上加弯帽子： $a^ \widehat{a}$ $\widehat{a}$
在字母上加条横线： $\overline{a}$ $\overline{a}$
在字母上加小波浪线： $\tilde{a}$ $\tilde{a}$
在字母上加大波浪线： $\widetilde{a}$ $\widetilde{a}$
在字母上加一个点： $\dot{a}$ $\dot{a}$
在字母上加两个点： $\ddot{a}$ $\ddot{a}$
在字母上添加音调:
$\grave{a}$ $\grave{a}$
$\check{a}$ $\check{a}$
$\acute{a}$ $\acute{a}$
$\breve{a}$ $\breve{a}$

垂直上下标

例如：

示例	LaTeX表示
$\sum\limits_{i=1}^{n}$	$\sum\limits_{i=1}^{n}$
$\mathop{\Pi}\limits_{i=1}^{n}$	$\mathop{\Pi}\limits_{i=1}^{n}$

特别注意

在数学公式中很多下标不需要斜体
比如k_B 玻尔兹曼常数，底下的B不需要斜体
则可以使用 $k_\mathrm{B} 来实现
同样的，没有物理意义的下标都可以使用正体，不需要斜体
比如
U_Coul，库仑势 Coul仅代表库伦的意思，同样的还有Fene势U_FENE， LJ势U_LJ
r_c 底下的"c" 代表cutoff的意思，也不具有物理涵义，也不需要斜体，同样的比如 ε_rx

LaTeX 中运算符号

点乘：a $\cdot$ b $\cdot$
叉乘：a $\times$ b $\times$
除以：a $\div$ b $\div$
数学函数
$\sin$ $\sin$
$\cos$ $\cos$
$\ln$ $\ln$
$\log$ $\log$
$sin^{2}x + \cos^2x = 1$ $\sin^{2}x + \cos^2x = 1$
$\sqrt[4]{x}$ %根式 $\sqrt[4]{x}$
$\frac{3}{4}$ %分数 $\frac{3}{4}$

LaTeX 中分布符号

$\sim$ 使用 $\sim$

LaTeX 中求和符号

符号位置	示例	LaTeX形式
符号放在右上方	$\sum^n$	$\sum^n$
符号放在正上方	$\sum\limits^n$	$\sum\limits^n$
符号放在右下方	$\sum_{k=1}$	$\sum_{k=1}$
符号放在正下方	$\sum\limits_{k=1}$	$\sum\limits_{k=1}$

LaTeX 中向量表达

向量不加粗带箭头
$\vec{v}$
$\vec{E}$
$\vec{E_\mathrm{p}}$

$\vec{v}$ $\vec{E}$$\vec{E_\mathrm{p}}$

向量加粗不带箭头
$\boldsymbol{v}$

$\boldsymbol{v}$

下面附上基本能够用到的特殊字符表示

希腊字母大小写

希腊字母小写、大写	LaTeX形式	希腊字母小写、大写	LaTeX形式
$\alpha$ $A$	`$\alpha$ $A$`	$\mu$ $N$	`$\mu$ $N$`
$\beta$ $B$	`$\beta$ $B$`	$\xi$ $\Xi$	`$\xi$ $\Xi$`
$\gamma$ $\Gamma$	`$\gamma$ $\Gamma$`	$o$ $O$	`$o$ $O$`
$\delta$ $\Delta$	`$\delta$ $\Delta$`	$\pi$ $\Pi$	`$\pi$ $\Pi$`
$\epsilon$ $\varepsilon$ $E$	`$\epsilon$ $\varepsilon$ $E$`	$\rho$ $\xi$	`$\rho$ $\xi$`
$\zeta$ $Z$	`$\zeta$ $Z$`	$\sigma$ $\Sigma$	`$\sigma$ $\Sigma$`
$\eta$ $H$	`$\eta$ $H$`	$\tau$ $T$	`$\tau$ $T$`
$\theta$ $\vartheta$ $\Theta$	`$\theta$ $\vartheta$ $\Theta$`	$\upsilon$ $\Upsilon$	`$\upsilon$ $\Upsilon$`
$\iota$ $I$	`$\iota$ $I$`	$\phi$ $\varphi$ $\Phi$	`$\phi$ $\varphi$ $\Phi$`
$\kappa$ $K$	`$\kappa$ $K$`	$\chi$ $X$	`$\chi$ $X$`
$\lambda$ $\Lambda$	`$\lambda$ $\Lambda$`	$\psi$ $\Psi$	`$\psi$ $\Psi$`
$\mu$ $M$	`$\mu$ $M$`	$\omega$ $\Omega$	`$\omega$ $\Omega$`

数学模式重音符

数学模式重音符	LaTeX形式	数学模式重音符	LaTeX形式
$\hat{a}$	$\hat{a}$	$\check{a}$	$\check{a}$
$\tilde{a}$	$\tilde{a}$	$\acute{a}$	$\acute{a}$
$\grave{a}$	$\grave{a}$	$\dot{a}$	$\dot{a}$
$\ddot{a}$	$\ddot{a}$	$\breve{a}$	$\breve{a}$
$\bar{a}$	$\bar{a}$	$\vec{a}$	$\vec{a}$
$\widehat{a}$	$\widehat{a}$	$\widetilde{a}$	$\widetilde{a}$

二元关系符

二元关系符	LaTeX形式	二元关系符	LaTeX形式	二元关系符	LaTeX形式
<	<	>	>	=	=
$\le$	$\le$ or $\leq$	$\geq$	$\ge$ or $\geq$	$\equiv$	$\equiv$
$\ll$	$\ll$	$\gg$	$\gg$	$\doteq$	$\doteq$
$\prec$	$\prec$	$\succ$	$\succ$	$\sim$	$\sim$
$\preceq$	$\preceq$	$\succeq$	$\succeq$	$\simeq$	$\simeq$
$\subset$	$\subset$	$\supset$	$\supset$	$\approx$	$\approx$
$\subseteq$	$\subseteq$	$\supseteq$	$\supseteq$	$\cong$	$\cong$
$\sqsubset$	$\sqsubset$	$\sqsupset$	$\sqsubset$	$\Join$	$\Join$
$\sqsubseteq$	$\sqsubseteq$	$\sqsupseteq$	$\sqsupseteq$	$\bowtie$	$\bowtie$
$\in$	$\in$	$\ni$	$\ni$ or $\owns$	$\propto$	$\propto$
$\vdash$	$\vdash$	$\dashv$	$\dashv$	$\models$	$\models$
$\mid$	$\mid$	$\parallel$	$\parallel$	$\perp$	$\perp$
$\smile$	$\smile$	$\frown$	$\frown$	$\asymp$	$\asymp$
:	:	$\notin$	$\notin$	$\neq$	$\neq$ or $\ne$

注意：可以在上述命令前面加上 \not 来得到否定形式

二元运算符

二元运算符	LaTeX形式	二元运算符	LaTeX形式	二元运算符	LaTeX形式
+	+	-	-
$\pm$	$\pm$	$\mp$	$\mp$	$\triangleleft$	$\triangleleft$
$\cdot$	$\cdot$	$\div$	$\div$	$\triangleright$	$\triangleright$
$\times$	$\times$	$\setminus$	$\setminus$	$\star$	$\star$
$\cup$	$\cup$	$\cap$	$\cap$	$\ast$	$\ast$
$\sqcup$	$\sqcup$	$\sqcap$	$\sqcap$	$\circ$	$\circ$
$\vee$	$\vee$	$\wedge$	$\wedge$	$\bullet$	$\bullet$
$\oplus$	$\oplus$	$\ominus$	$\ominus$	$\diamond$	$\diamond$
$\odot$	$\odot$	$\oslash$	$\oslash$	$\uplus$	$\uplus$
$\otimes$	$\otimes$	$\biGCirc$	$\bigcirc$	$\amalg$	$\amalg$
$\bigtriangleup$	$\bigtriangleup$	$\bigtriangledown$	$\bigtriangledown$	$\dagger$	$\dagger$
$\lhd$	$\lhd$	$\rhd$	$\rhd$	$\ddagger$	$\ddagger$
$\unlhd$	$\unlhd$	$\unrhd$	$\unrhd$	$\wr$	$\wr$

大尺寸运算符

大尺寸运算符	LaTeX形式	大尺寸运算符	LaTeX形式	大尺寸运算符	LaTeX形式	大尺寸运算符	LaTeX形式
$\sum$	$\sum$	$\bigcup$	$\bigcup$	$\bigvee$	$\bigvee$	$\biGoplus$	`$\bigoplus`
$\prod$	$\prod$	$\bigcap$	$\bigcap$	$\bigwedge$	$\bigwedge$	$\bigotimes$	$\bigotimes$
$\coprod$	$\coprod$	$\bigsqcup$	$\bigsqcup$	$\bigodot$	$\bigodot$
$\int$	$\int$	$\oint$	$\oint$	$\biguplus$	$\biguplus$

箭头

箭头	LaTeX形式	箭头	LaTeX形式	箭头	LaTeX形式
$\leftarrow$	$\leftarrow$	$\longleftarrow$	$\longleftarrow$	$\uparrow$	$\uparrow$
$\rightarrow$	$\rightarrow$ or $\to$	$\longrightarrow$	$\longrightarrow$	$\downarrow$	$\downarrow$
$\leftrightarrow$	$\leftrightarrow$	$\longleftrightarrow$	$\longleftrightarrow$	$\updownarrow$	$\updownarrow$
$\Leftarrow$	$\Leftarrow$	$\Longleftarrow$	$\Longleftarrow$	$\Uparrow$	$\Uparrow$
$\Rightarrow$	$\Rightarrow$ or $\to$	$\Longrightarrow$	$\Longrightarrow$	$\Downarrow$	$\Downarrow$
$\Leftrightarrow$	$\Leftrightarrow$	$\Longleftrightarrow$	$\Longleftrightarrow$	$\Updownarrow$	$\Updownarrow$
$\mapsto$	$\mapsto$	$\longmapsto$	$\longmapsto$	$\nearrow$	$\nearrow$
$\hookleftarrow$	$\hookleftarrow$	$\hookrightarrow$	$\hookrightarrow$	$\searrow$	$\searrow$
$\leftharpoonup$	$\leftharpoonup$	$\rightharpoonup$	$\rightharpoonup$	$\swarrow$	$\swarrow$
$\leftharpoondown$	$\leftharpoondown$	$\rightharpoondown$	$\rightharpoondown$	$\nwarrow$	$\nwarrow$
$\rightleftharpoons$	$\rightleftharpoons$	$\iff$	$\iff$	$\leadsto$	$\leadsto$

定界符

定界符	LaTeX形式	定界符	LaTeX形式	定界符	LaTeX形式	定界符	LaTeX形式
（	（	）	）	$\uparrow$	$\uparrow$	$\Uparrow$	$\Uparrow$
[	[ or $lbrack$	]	] or $rbrack$	$\downarrow$	$\downarrow$	$\Downarrow$	$\Downarrow$
{	{ or $lbrace$	}	} or $rbrace$	$\updownarrow$	$\updownarrow$	$\Updownarrow$	$\Updownarrow$
$\langle$	$\langle$	$\rangle$	$\rangle$	$\vert$	$\vert$	$\Vert$	$\Vert$
$\lfloor$	$\lfloor$	$\rfloor$	$\rfloor$	$\lceil$	$\lceil$	$\rceil$	$\rceil$
/	/	$\ \backslash$	$\backslash$

大尺寸定界符

定界符	LaTeX形式	定界符	LaTeX形式	定界符	LaTeX形式	定界符	LaTeX形式
$\lgroup$	$\lgroup$	$\rgroup$	$\rgroup$	$\lmoustache$	$\lmoustache$	$\rmoustache$	$\rmoustache$
$\vert$	$\vert$	$\Vert$	$\Vert$

其他符号

符号	LaTeX形式	符号	LaTeX形式	符号	LaTeX形式	符号	LaTeX形式
$\dots$	$\dots$	$\cdots$	$\cdots$	$\vdots$	$\vdots$	$\ddots$	$\ddots$
$\hbar$	$\hbar$	$\imath$	$\imath$	$\jmath$	$\jmath$	$\ell$	$\ell$
$\Re$	$\Re$	$\Im$	$\Im$	$\aleph$	$\aleph$	$\wp$	$\wp$
$\forall$	$\forall$	$\exists$	$\exists$	$\mho$	$\mho$	$\partial$	$\partial$
’	’	$\prime$	$\prime$	$\emptyset$	$\emptyset$	$\infty$	$\infty$
$\nabla$	$\nabla$	$\triangle$	$\triangle$	$\Box$	$\Box$	$\diamond$	$\diamond$
$\bot$	$\bot$	$\top$	$\top$	$\angle$	$\angle$	$\surd$	$\surd$
$\diamondsuit$	$\diamondsuit$	$\heartsuit$	$\heartsuit$	$\clubsuit$	$\clubsuit$	$\spadesuit$	$\spadesuit$
$\neg$	$\neg$	$\flat$	$\flat$	$\natural$	$\natural$	$\sharp$	$\sharp$

非数学符号

符号	LaTeX形式	符号	LaTeX形式	符号	LaTeX形式
$\dag$	$\dag$	$\S$	$\S$	$\copyright$	$\copyright$
$\ddag$	$\ddag$	$\P$	$\P$	$\pounds$	$\pounds$

AMS定界符

符号	LaTeX形式	符号	LaTeX形式	符号	LaTeX形式	符号	LaTeX形式
$\ulcorner$	$\ulcorner$	$\urcorner$	$\urcorner$	$\llcorner$	$\llcorner$	$\lrcorner$	$\lrcorner$
$\lvert$	$\lvert$	$\rvert$	$\rvert$	$\lVert$	$\lVert$	$\rVert$	$\rVert$
$\digamma$	$\digamma$	$\varkappa$	$\varkappa$	$\beth$	$\beth$	$\daleth$	$\daleth$
$\gimel$	$\gimel$

更加详细的公式表达，请看下面博文：
原文链接：https://blog.csdn.net/NSJim/article/details/109045914

来源地址：https://blog.csdn.net/Summeroc/article/details/126527383

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