C++怎么解决格雷码问题

今天小编给大家分享一下c++怎么解决格雷码问题的相关知识点，内容详细，逻辑清晰，相信大部分人都还太了解这方面的知识，所以分享这篇文章给大家参考一下，希望大家阅读完这篇文章后有所收获，下面我们一起来了解一下吧。

格雷码

For example, given n = 2, return [0,1,3,2]. Its gray code sequence is:

00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

Note:
For a given n, a gray code sequence is not uniquely defined.

For example, [0,2,3,1] is also a valid gray code sequence according to the above definition.

For now, the judge is able to judge based on one instance of gray code sequence. Sorry about that.

这道题是关于格雷码的，猛地一看感觉完全没接触过格雷码，但是看了维基百科后，隐约的感觉原来好像哪门可提到过，哎全还给老师了。这道题如果不了解格雷码，还真不太好做，幸亏脑补了维基百科，上面说格雷码是一种循环二进制单位距离码，主要特点是两个相邻数的代码只有一位二进制数不同的编码，格雷码的处理主要是位操作 Bit Operation，LeetCode中关于位操作的题也挺常见，比如 Repeated DNA Sequences 求重复的DNA序列， Single Number 单独的数字, 和  Single Number II 单独的数字之二 等等。三位的格雷码和二进制数如下：

Int    Grey Code    Binary 

0  　　  000        000
1  　　  001        001
2   　 　011        010
3   　 　010        011
4   　 　110        100
5   　 　111        101
6   　 　101        110
7   　　 100        111

其实这道题还有多种解法。首先来看一种最简单的，是用到格雷码和二进制数之间的相互转化，可参见我之前的博客 Convertion of grey code and binary 格雷码和二进制数之间的转换 ，明白了转换方法后，这道题完全没有难度，代码如下：

解法一：

// Binary to grey codeclass Solution {public:    vector<int> grayCode(int n) {        vector<int> res;        for (int i = 0; i < pow(2,n); ++i) {            res.push_back((i >> 1) ^ i);        }        return res;    }};

然后我们来看看其他的解法，参考维基百科上关于格雷码的性质，有一条是说镜面排列的，n位元的格雷码可以从n-1位元的格雷码以上下镜射后加上新位元的方式快速的得到，如下图所示一般。

有了这条性质，我们很容易的写出代码如下：

解法二：

// Mirror arrangementclass Solution {public:    vector<int> grayCode(int n) {        vector<int> res{0};        for (int i = 0; i < n; ++i) {            int size = res.size();            for (int j = size - 1; j >= 0; --j) {                res.push_back(res[j] | (1 << i));            }        }        return res;    }};

维基百科上还有一条格雷码的性质是直接排列，以二进制为0值的格雷码为第零项，第一项改变最右边的位元，第二项改变右起第一个为1的位元的左边位元，第三、四项方法同第一、二项，如此反复，即可排列出n个位元的格雷码。根据这条性质也可以写出代码，不过相比前面的略微复杂，代码如下：

0 0 0
0 0 1
0 1 1
0 1 0
1 1 0
1 1 1
1 0 1
1 0 0

解法三：

// Direct arrangement class Solution {public:    vector<int> grayCode(int n) {        vector<int> res{0};        int len = pow(2, n);        for (int i = 1; i < len; ++i) {            int pre = res.back();            if (i % 2 == 1) {                pre = (pre & (len - 2)) | ((~pre) & 1);            } else {                int cnt = 1, t = pre;                while ((t & 1) != 1) {                    ++cnt;                    t >>= 1;                }                if ((pre & (1 << cnt)) == 0) pre |= (1 << cnt);                else pre &= ~(1 << cnt);            }            res.push_back(pre);        }        return res;    }};

上面三种解法都需要事先了解格雷码及其性质，假如我们之前并没有接触过格雷码，那么我们其实也可以用比较笨的方法来找出结果，比如下面这种方法用到了一个set来保存已经产生的结果，我们从0开始，遍历其二进制每一位，对其取反，然后看其是否在set中出现过，如果没有，我们将其加入set和结果res中，然后再对这个数的每一位进行遍历，以此类推就可以找出所有的格雷码了，参见代码如下：

解法四：

class Solution {public:    vector<int> grayCode(int n) {        vector<int> res;        unordered_set<int> s;        helper(n, s, 0, res);        return res;    }    void helper(int n, unordered_set<int>& s, int out, vector<int>& res) {        if (!s.count(out)) {            s.insert(out);            res.push_back(out);        }        for (int i = 0; i < n; ++i) {            int t = out;            if ((t & (1 << i)) == 0) t |= (1 << i);            else t &= ~(1 << i);            if (s.count(t)) continue;            helper(n, s, t, res);            break;        }    }};

既然递归方法可以实现，那么就有对应的迭代的写法，当然需要用stack来辅助，参见代码如下：

解法五：

class Solution {public:    vector<int> grayCode(int n) {        vector<int> res{0};        unordered_set<int> s;        stack<int> st;        st.push(0);        s.insert(0);        while (!st.empty()) {            int t = st.top(); st.pop();            for (int i = 0; i < n; ++i) {                int k = t;                if ((k & (1 << i)) == 0) k |= (1 << i);                else k &= ~(1 << i);                if (s.count(k)) continue;                s.insert(k);                st.push(k);                res.push_back(k);                break;            }        }        return res;    }};

以上就是“C++怎么解决格雷码问题”这篇文章的所有内容，感谢各位的阅读！相信大家阅读完这篇文章都有很大的收获，小编每天都会为大家更新不同的知识，如果还想学习更多的知识，请关注编程网其他教程频道。