Minitab17中的Johnson变换示例分析

中的Johnson变换示例分析，很多新手对此不是很清楚，为了帮助大家解决这个难题，下面小编将为大家详细讲解，有这方面需求的人可以来学习下，希望你能有所收获。

Johnson变换

Johnson变换（Johnson transfORMation）可以从变量的三种分布族（S_B、S_L和S_U）选择一个最优的函数，将数据轻松地变换为标准正态分布（standard normal distribution），其中S_B、S_L和S_U分别表示有界限（bounded）变换（）、对数正态（lognormal）变换（）和无界（unbounded）变换（

）。Minitab可输出原始数据和变换后数据的正态概率图及其P值，以便于比较变换前后的分布。虽然Box-Cox变换较容易理解，但是作用非常有限，通常难以找到适合的变换。当Box-Cox变换不成功时，可Johnson变换。Johnson变换函数较为复杂，但查找合适变换的功能非常强大。当Johnson变换不能充分变换数据时，则Box-Cox变换的效果可能更好。

〖例17-2〗试对例17-1的资料进行Johnson变换。（钙含量.MTW）

一、打开工作表：“钙含量.MTW”。

二、选择【统计（Stat）】→【质量工具（QualityTools）】→【Johnson变换（Johnson transformation）】菜单，打开Johnson变换（Johnson transformation）主对话框，见图17-10。

选择【数据排列为（Data are arranged as）】中的【单列（Single column）】，并选择“C1（钙含量）”。

三、选项（Options）对话框（见图17-11）中，【选定最佳拟合选定的P值为（P-valueto select best fit）】为默认值0.10。

四、主要结果与分析

从Johnson变换图可见，图形分为四部分（见图17-12）：

原始数据的正态概率图：钙含量的个别数据点落在拟合分布线的置信带之外，Anderson-Darling正态性检验，AD=0.754，P=0.046＜0.05，按α=0.05水准，尚不能认为该维生素胶囊的钙含量服从正态分布。

选择变换图，纵坐标为AD检验的P值，横轴为拟合Z值水平参考线位于P=0.10处，当Z值为0.66（垂直参考线）时，AD检验的P值（0.99）达到最大。

变换后的数据点均落在拟合分布线的置信带内，Anderson-Darling正态性检验，AD=0.125，P=0.99＞0.05，按α=0.05水准，可认为变换后的数据服从正态分布。

最佳变换为S_B分布族，其最佳变换函数为，

其最佳拟合Z值为0.66，P=0.99＞0.05。

〖例17-3〗某研究者收集并测量了82名30岁男性的某项生理指标，试对此资料的数据分布加以归类。（男性生理指标.MTW）

一、打开工作表：“男性生理指标.MTW”。

二、Johnson变换（Johnson transformation）主对话框（参见图17-10）中，【数据排列为（Data are arranged as）】为【单列（Single column）】，并选择“C1（指标）”。其他为默认选项。

三、主要结果与分析

由于选择变换图中所有的拟合Z值对应AD检验的P值均小于0.1，因此未进行Johnson变换，见图17-13。

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