Redis使用Bitmap的方法实现

1. Bitmap 是什么

Bitmap(也称为位数组或者位向量等)是一种实现对位的操作的'数据结构'，在数据结构加引号主要因为：

• Bitmap 本身不是一种数据结构，底层实际上是字符串，可以借助字符串进行位操作。
• Bitmap 单独提供了一套命令，所以与使用字符串的方法不太相同。可以把 Bitmaps 想象成一个以位为单位的数组，数组的每个单元只能存储 0 和 1，数组的下标在 Bitmap 中叫做偏移量 offset。

2. 占用存储空间

如上我们知道 Bitmap 本身不是一种数据结构，底层实际上使用字符串来存储。由于 Redis 中字符串的最大长度是 512 MB字节，所以 BitMap 的偏移量 offset 值也是有上限的，其最大值是：8 * 1024 * 1024 * 512 = 2^32。由于 C 语言中字符串的末尾都要存储一位分隔符，所以实际上 BitMap 的偏移量 offset 值上限是：2^32-1。Bitmap 实际占用存储空间取决于 BitMap 偏移量 offset 的最大值，占用字节数可以用 (max_offset / 8) + 1 公式来计算或者直接借助底层字符串函数 strlen 来计算：

127.0.0.1:6379> setbit login:20220515 0 1
(integer) 0
# (0 / 8) + 1 = 1
127.0.0.1:6379> strlen login:20220515
(integer) 1
127.0.0.1:6379> setbit login:20220515 8 1
(integer) 0
# (8 / 8) + 1 = 2
127.0.0.1:6379> strlen login:20220515
(integer) 2

需要注意的是，在第一次初始化 Bitmap 时，假如偏移量 offset 非常大，由于需要分配所需要的内存，整个初始化过程执行会比较慢，可能会造成 Redis 的阻塞。在 2010 款 MacBook Pro 上，设置第 2^32-1 位，由于需要分配 512MB 内存，所以大约需要 300 毫秒；设置第 2^30-1 位（128 MB）大约需要 80 毫秒；设置第 2^28 -1 位（32MB）需要约 30 毫秒；设置第 2^26 -1（8MB）需要约 8 毫秒。一旦完成第一次分配，随后对同一 key 再设置将不会产生分配开销。

3. 命令

下面示例中我们将登录 App 的用户存放在 Bitmap 中，登录的用户记做 1，没有登录的用户记做 0，用偏移量作为用户的id。

3.1 SETBIT

最早可用版本：2.2.0。时间复杂度：O(1)。

语法格式：

SETBIT key offset value

SETBIT 用来设置 key 对应第 offset 位的值（offset 从 0 开始算），可以设置为 0 或者 1。当指定的 KEY 不存在时，会自动生成一个新的字符串值。字符串会进行扩展以确保可以将 value 保存在指定的偏移量 offset 上。当字符串值进行扩展时，空白位置用 0 来填充。需要注意的是 offset 需要大于或等于 0，小于 2 的 32 次方。

假设现在有 10 个用户，用户id为 0、1、5、9 的 4 个用户在 20220514 进行了登录，那么当前 Bitmap 初始化结果如下图所示：

具体操作过程如下，login:20220514 代表 20220514 这天所有登录用户的 Bitmap：

127.0.0.1:6379> setbit login:20220514 0 1
(integer) 0
127.0.0.1:6379> setbit login:20220514 1 1
(integer) 0
127.0.0.1:6379> setbit login:20220514 5 1
(integer) 0
127.0.0.1:6379> setbit login:20220514 9 1
(integer) 0

假设用户 uid 为 15 的用户也登录了 App，那么 Bitmap 的结构变成了如下图所示，第 10 位到第 14 位都用 0 填充，第 15 位被置为 1：

很多应用的用户id以一个指定数字（例如 150000000000）开头，直接将用户id和 Bitmap 的偏移量对应势必会造成一定的浪费，通常的做法是每次做 setbit 操作时将用户id减去这个指定数字。在第一次初始化 Bitmap 时，假如偏移量非常大，那么整个初始化过程执行会比较慢，可能会造成 Redis 的阻塞。

3.2 GETBIT

最早可用版本：2.2.0。时间复杂度：O(1)。

语法格式：

GETBIT key offset

获取 key 对应第 offset 位的值（offset 从 0 开始算）。当 offset 超过字符串长度时，字符串假定为一个 0 位的连续空间。当指定的 key 不存在时，假定为一个空字符串，offset 肯定是超出字符串长度范围，因此该值也被假定为 0 位的连续空间，都会返回 0。

下面获取用户id为 4 的用户是否在 20220514 这天登录过，返回 0 说明没有访问过：

127.0.0.1:6379> getbit login:20220514 4
(integer) 0

下面获取用户id为 5 的用户是否在 20220514 这天登录过，返回 1 说明访问过：

127.0.0.1:6379> getbit login:20220514 5
(integer) 1

下面获取用户id为 20 的用户是否在 20220514 这天登录过，因为 offset 20 根本就不存在，所以返回结果也是 0：

127.0.0.1:6379> getbit login:20220514 20
(integer) 1

3.3 BITCOUNT

最早可用版本：2.6.0。时间复杂度：O(N)。

语法格式：

BITCOUNT key [ start end [ BYTE | BIT]]

用来计算指定 key 对应字符串中，被设置为 1 的 bit 位的数量。一般情况下，字符串中所有 bit 位都会参与计数，我们可以通过 start 或 end 参数来指定一定范围内被设置为 1 的 bit 位的数量。start 和 end 参数的设置和 GETRANGE 命令类似，都可以使用负数：比如 -1 表示最后一个位，而 -2 表示倒数第二个位等。

从 Redis 7.0.0 开始支持 BYTE 或者 BIT 选项

下面计算 20220514 这天所有登录用户数量：

127.0.0.1:6379> bitcount login:20220514
(integer) 5

3.4 BITOP

最早可用版本：2.6.0。时间复杂度：O(N)。

语法格式：

BITOP operation desTKEy key [key ...]

BITOP 是一个复合操作，支持在多个 key 之间执行按位运算并将结果存储在 destkey 指定的 key 中。BITOP 命令支持四种按位运算：AND(交集)、OR(并集)、XOR(异或) 和 NOT(非)：

BITOP AND destkey srckey1 srckey2 srckey3 ... srckeyN
BITOP OR destkey srckey1 srckey2 srckey3 ... srckeyN
BITOP XOR destkey srckey1 srckey2 srckey3 ... srckeyN
BITOP NOT destkey srckey

如上所见，NOT 很特殊，因为它只需要一个输入 key，因为它执行位反转，因此它仅作为一元运算符才有意义。

假设 20220513 登录 App 的用户id为 1、3、5、7，如下图所示：

如果想算出 20220513 和 20220514 两天都登录过的用户数量，如下图所示：

可以使用 AND 求交集，具体命令如下：

127.0.0.1:6379> bitop and login:20220513:and:20220514 login:20220513 login:20220514
(integer) 2
127.0.0.1:6379> bitcount login:20220513:and:20220514
(integer) 2
127.0.0.1:6379> getbit login:20220513:and:20220514 1
(integer) 1
127.0.0.1:6379> getbit login:20220513:and:20220514 5
(integer) 1

如果想算出 20220513 和 20220514 任意一天登录过 App 的用户数量：

可以使用 OR 求并集，具体命令如下：

127.0.0.1:6379> bitop or login:20220513:or:20220514 login:20220513 login:20220514
(integer) 2
127.0.0.1:6379> bitcount login:20220513:or:20220514
(integer) 7
127.0.0.1:6379> getbit login:20220513:or:20220514 0
(integer) 1
127.0.0.1:6379> getbit login:20220513:or:20220514 1
(integer) 1

3.5 BITPOS

最早可用版本：2.8.7。时间复杂度：O(N)。

语法格式：

BITPOS key bit [ start [ end [ BYTE | BIT]]]

用来计算指定 key 对应字符串中，第一位为 1 或者 0 的 offset 位置。除此之外，BITPOS 也有两个选项 start 和 end，跟 BITCOUNT 一样。

BYTE、BIT 这两个选项从 7.0.0 版本开始才能使用。

下面计算 20220514 登录 App 的最小用户id：

127.0.0.1:6379> bitpos login:20220513 1
(integer) 1

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