C++深入分析数据在内存中的存储形态

一.整形在内存中的存储

1.原码-反码-补码

计算机中的整数有三种2进制表示方法，即原码、反码和补码。

三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”。

（1）正数的原反补码

将原码转为二进制得到的就是该正数的原码

例：

int a=10;
//00000000 00000000 00000000 00001010 --原码

正数的原反补码都相同，所以：

int a=10;
//00000000 00000000 00000000 00001010 --原码
//00000000 00000000 00000000 00001010 --反码
//00000000 00000000 00000000 00001010 --补码

（2）负数的原反补码

负数的符号位（最高位）用‘1’来表示，所以将负数转为二进制后加上符号位‘1’就是负数的原码

例：

int a=-10;
//10000000 00000000 00000000 00001010 --原码

反码：符号位不变，其他位按位取反

int a=-10;
//11111111 11111111 11111111 11110101 --反码

补码：反码加一

int a=-10;
//11111111 11111111 11111111 11110110 --补码

综合：

int a=-10;
//10000000 00000000 00000000 00001010 --原码
//11111111 11111111 11111111 11110101 --反码（符号位不变，按位取反）
//11111111 11111111 11111111 11110110 --补码（反码加一）

对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码。为什么呢？

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于：

1.使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；

2.同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

2.大小端介绍

我们可以通过编译器（本篇采用vs2022)来查看一下在内存中的数据

引例：

#include <stdio.h>
int main()
{
    int a = 10;
    return 0;
}
//a=10;
//00000000 00000000 00000000 00001010 --原码
//00000000 00000000 00000000 00001010 --反码
//00000000 00000000 00000000 00001010 --补码
//00 00 00 0a --16进制

步骤：

• 按F11键逐步调试到a变量创建完成；
• 单击“调试”菜单，选择“窗口”命令，在子菜单中选择“内存”命令。
• 最后，在打开的“内存”窗口中搜索框输入“&a”，即可查看。

可以看到a的地址是倒着存放的，但有不完全倒着放，这是为什么呢？

这就和大小端存储模式有关系了

大端存储模式：是指数据的低位保存在内存的高地址中，而数据的高位，保存在内存的低地址中；

小端存储模式：是指数据的低位保存在内存的低地址中，而数据的高位,，保存在内存的高地址中。

为什么会有大小端呢？

这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着一个字节，一个字节为8 bit。但是在C语言中除了8 bit的char之外，还有16 bit的short型，32 bit的long型（要看具体的编译器），另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。

二.浮点型在内存中的存储

我们先来看一段代码，来猜下结果：

引例：

#include <stdio.h>
int main()
{
	int a = 9;
	float* p = (float*)&a;
	printf("a的值为：%d\n", a);
	printf("*p的值为：%f\n", *p);
	*p = 9.0;
	printf("a的值为：%d\n", a);
	printf("*p的值为：%f\n", *p);
	return 0;
}

答案：

是不是很出乎意料？下面跟我一起来解开心中的奥秘吧！

1.浮点型的存储

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

• (-1)^S * M * 2^E
• (-1)^s表示符号位，当s=0，V为正数；当s=1，V为负数。
• M表示有效数字，大于等于1，小于2。
• 2^E表示指数位。

例:

(1)十进制的9.0，写成二进制是 1001.0 ，相当于 1.001×2^3。S=0，M=1.001，E=3。

(2)十进制的-5.0，写成二进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。S=1，M=1.01，E=2

IEEE 754规定：

对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。

对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。

前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。

IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

至于指数E，情况就比较复杂。

首先，E为一个无符号整数（unsigned int）

这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间

数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即

10001001

例如：

float a = -9.5；

-9.5（十进制）--1001.1（二进制）--1.0011*2^3

S=1, M=1.0011, E=3

a = -9.5;
//s=1,M=1.0011,E=3;
//1 10000010     00110000000000000000000
//S E=3+127=130  M=1.0011 最前面的1被舍弃

2.浮点型的读取

浮点型的读取根据指数E的不同分三种情况：

（1）E不全为0或不全为1

这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将

有效数字M前加上第一位的1。就是将存储步骤反过来执行。

（2）E全为0

这时，浮点数的指数E等于1-127=-126（或者1-1023=-1022）即为真实值，

有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。

（3）E全为1

这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）。

最后，讲解一下引例：

#include <stdio.h>
int main()
{
	int a = 9;  --1001（二进制序）
    //整形数据：a以补码存储在内存中：
    //00000000 00000000 00000000 00001001 --补码
	float* p = (float*)&a;
    //打印结果为9
	printf("a的值为：%d\n", a);  
    //以浮点型打印时，读取整形数据a的地址
    //S=0 E=00000000 M=000000……000001001 E全为0，是一个无限接近于0的数，所以打印结果为0.000000
	printf("*p的值为：%f\n", *p);
	*p = 9.0;   --1001（二进制序）
    //a的内存发生改变，由整形变为浮点型：
    //S=0，E=3 M=00100……0000
    //以浮点型存储在内存中：0 10000010 0010000……000000
	printf("a的值为：%d\n", a);  //以整形读取a，打印结果为1091567616
	printf("*p的值为：%f\n", *p);  //打印结果为9.000000
	return 0;
}

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