关于C++数组中重复的数字

2024-04-02 19:04:59 373人浏览八月长安

摘要

目录1、题目描述1.1 方法一：排序1.2 方法二：哈希表1.3 方法三：数组位置交换2、题目升级2.1 方法一：哈希表2.2 方法二：辅助数组2.3 方法三：二分查找1、题目描述

1、题目描述

找出数组中重复的数字。在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。

请找出数组中任意一个重复的数字。

题目示例：

输入：[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
输出：2 或 3

1.1 方法一：排序

先对数组进行排序
此时从头到尾扫一遍数组就可以了
时间复杂度 O ( l o g 2 n ) O(log_2n) O(log2n)

代码示例：


int repeatNum(vector<int>& v){
    if(v.empty()) return -1;
    int len = v.size();
    sort(v.begin(), v.end());
    for(int i = 1; i < len; i++){
        if(v[i] == v[i-1]){
            return v[i];
        }
    }
    return -1;
}

1.2 方法二：哈希表

从头到尾扫一遍数组
每扫到一个数字，判断哈希表里是否包含了该数字
如果还没有，就把它加入哈希表中
如果已经存在该数字，就找到了一个重复的数字。

时间复杂度 O ( n ) O(n) O(n) 、空间复杂度 O ( n ) O(n) O(n) ，提高时间效率是以创建一个 O ( n ) O(n) O(n) 的哈希表为代价的。

代码示例：


int repeatNum(vector<int>& v){
    if(v.empty()) return -1;
    map<int, int> m;
    for(int i = 0; i < v.size(); i++){
        if(m[v[i]]) return v[i];
        else m[v[i]]++;
    }
    return -1;
}

1.3 方法三：数组位置交换

从头到尾扫描数组
当扫描的数组下标为 i 时，判断i这个位置的数字 (m) 是否等于 i 本身
若是则扫描下一个数字
若不是则判断 m 和下标为 m 的数字是否相同 (v[i] == v[v[i]])
若相同则返回，循环结束
若不同则把第 i 个数字 (m) 和第 m 个数字交换
然后重复这个过程，直至循环结束

时间复杂度为 O ( n ) O(n) O(n) ，空间复杂度为 O ( 1 ) O(1) O(1)

代码示例：


int repeatNum(vector<int>& v){
    if(v.empty()) return -1;
    for(int i = 0; i < v.size(); ++i){
        if(v[i] < 0 || v[i] > v.size()-1) // 数字必须在 0 ~ n-1 之间
            return -1;
    }
    
    for(int i = 0; i < v.size(); ++i){
        while(v[i] != i){
            if(v[i] == v[v[i]]) return v[i];
            swap(v[i], v[v[i]]);
        }
    }
    return false;
}

2、题目升级

长度为 n+1 的数组，所有的数都在 1 ~ n 的范围内，因此数组中至少有一个数字是重复的。找出数组中任意一个重复的数字，但不能修改输入的数组。

题目示例：

输入：[2, 3, 5, 4, 3, 2, 6, 7]
输出：2 或 3

2.1 方法一：哈希表

方法同上：


int repeatNum(vector<int>& v){
    if(v.empty()) return -1;
    map<int, int> m;
    for(int i = 0; i < v.size(); i++){
        if(m[v[i]]) return v[i];
        else m[v[i]]++;
    }
    return -1;
}

2.2 方法二：辅助数组

创建一个长度为 n+1 的辅助数组，然后逐一的把原数组的每个数字复制到辅助数组中
若原数组中被复制的数字是 m，则把它复制到辅助数组中下标为 m 的位置

时间复杂度为 O ( n ) O(n) O(n) ，空间复杂度为 O ( n ) O(n) O(n)

代码示例：


int repeatNum(vector<int>& v){
    int len = v.size();
    vector<int> v1(len);
    for(int i = 0; i < len; ++i){
        if(v1[v[i]]) return v1[v[i]];
        else v1[v[i]] = v[i];
    }
    return -1;
}

2.3 方法三：二分查找

将 1 ~ n 的数字从中间的数字 分成两部分，即分成 1 ~ m 和 m+1 ~ n

若 1 ~ m 的数字，在整个数组上的数目超过 m，即超过该区间的长度，那么这一半的区间里一定包含重复的数字
否则，另一半 m+1 ~ n 区间里一定包含重复的数字

继续把包含重复数字的区间一分为二，直到找到一个重复的数字

时间复杂度为 O ( n l o g n ) O(nlog_n) O(nlogn)，空间复杂度为 O ( 1 ) O(1) O(1)

代码示例：


int countRange(vector<int>& v, int sz, int start, int end){
    if(v.empty()) return 0;

    int count = 0;
    for(int i = 0; i < sz; ++i){
        if(v[i] >= start && v[i] <= end){
            ++count;
        }
    }
    return count;
}

int getrepeat(vector<int>& v){
    if(v.empty()) return -1;
    
    int sz = v.size();
    int start = 1, end = sz-1;
    while(end >= start){
        int mid = start + ((end-start)>>1);
        int count = countRange(v, sz, start, mid);
        if(end == start){
            if(count > 1) return start;
            else break;
        }
        if(count > (mid - start + 1)) end = mid;
        else start = mid + 1;
    }
    return -1;
}

测试代码:


bool duplicate(vector<int>& v, int **res){
    if(v.empty()) return false;
    for(int i = 0; i < v.size(); ++i){
        if(v[i] < 0 || v[i] > v.size()-1) 
            return false;
    }
    
    for(int i = 0; i < v.size(); ++i){
        while(v[i] != i){
            if(v[i] == v[v[i]]) {
                *res = &v[i];
                return true;
            }
            swap(v[i], v[v[i]]);
        }
    }
    return false;
}

int main(){
    int arr[] = {2, 3, 5, 4, 3, 2, 6, 7};
    vector<int> v(arr, arr+8);  // 这种赋值方式不会导致vector自动扩展内部大小

    int* res = nullptr;
    if(duplicate(v, &res)) cout << *res << endl;
    else cout << '0' << endl;
    //cout << repeatNum(v) << endl;
    
    return 0;
}

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注：文章转自微信公众号：Coder梁（ID：Coder_LT）

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本文标题: 关于C++数组中重复的数字

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