C语言三种方法解决轮转数组问题

题目

1.题目描述

给你一个数组，将数组中的元素向右轮转 k 个位置，其中 k 是非负数。

示例 1:

输入:

nums = [1,2,3,4,5,6,7], k = 3

输出:

[5,6,7,1,2,3,4] 

解释:

向右轮转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]

向右轮转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]

向右轮转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]

2.要求

进阶：

• 尽可能想出更多的解决方案，至少有 三种 不同的方法可以解决这个问题。
• 你可以使用空间复杂度为 O(1) 的 原地 算法解决这个问题吗？

3.原题链接

 189. 轮转数组 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

二、相关知识点

本题实际上涉及到了复杂度的问题，包括时间复杂度和空间复杂度。

三、解决思路

旋转法

最优思路，这需要我们有较好的理解力了，可以把数组分为三个部分

假设我们需要选择k个数字：

1.后k个数字逆置

2.前n-k个数字逆置

3.整体逆置

此方法为最优法。符合题目要求

以示例 1为例子说明：

1 2 3 4 5 6 7//旋转3个数字
1 2 3 4 7 6 5//后k个数字逆置
4 3 2 1 7 6 5//前n-k个数字逆置
5 6 7 1 2 3 4//整体逆置

源代码如下：

void reverse(int*nums,int left,int right)
{
    while(left<right)
    {
        int tmp = nums[left];
        nums[left]=nums[right];
        nums[right] = tmp;
        ++left;
        --right;
    }
}
void rotate(int* nums, int numsSize, int k){
    k%=numsSize;
    reverse(nums,0,numsSize-k-1);
    reverse(nums,numsSize-k,numsSize-1);
    reverse(nums,0,numsSize-1);
}

注意点：k的大小可能大于数组的大小，所以我们要取模！

这个算法的时间复杂度为O（N），空间复杂度为O（1）

附上结果运行图：

直接法

看到这道题，我们的第一种想法就是直接去旋转，当k=1是。我们就直接把最后一位的数字移动第一位，然后第二位开始往后移动，我们可以创建一个临时的变量来记录当前的最后一位，当k很大时，我们自然就是用循环去做，这是每个人都能想得到的一种方法

代码如下

void rotate(int* nums, int numsSize, int k){
    k %=numsSize;
  while(k--){
      int tmp = nums[numsSize-1];
      for(int end = numsSize-2;end>=0;--end){
          nums[end+1] = nums[end];
      }
      nums[0] = tmp;
  }
}

遗憾的是，这种算法的空间复杂（k*N），没能跑得过去，超时了，给出运行结果图

空间换取时间

以空间换取时间，这是比较常见的，就是额外开辟一个数组，存放选择的几个数字，然后将之前的数据存储到该数组的后半部分。最后将新数组拷贝到原来的数组中

代码如下

void rotate(int* nums, int numsSize, int k){
   k %= numsSize;
   int *newnum = (int*)malloc(sizeof(int)*numsSize);
   int j = 0;
   for(int i =numsSize-k;i<numsSize;i++){
       newnum[j++] =nums[i];
   }
   for(int i = 0;i<numsSize-k;i++){
       newnum[i+k] = nums[i];
   }
   memcpy(nums,newnum,sizeof(int)*numsSize);
}

运行结果如图

虽然也是通过了，但是效率不如思路一。

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