基于Python代码实现Apriori 关联规则算法

一、关联规则概述

1993年，Agrawal等人在首先提出关联规则概念，迄今已经差不多30年了，在各种算法层出不穷的今天，这算得上是老古董了，比很多人的年纪还大，往往是数据挖掘的入门算法，但深入研究的不多，尤其在风控领域，有着极其重要的应用潜力，是一个被低估的算法，很少见到公开的文章提及，我尝试一一剖析，希望给你带来一定的启示。

我倒是进行了比较深刻、全面的思考，并进行了大量的实验，这个话题感觉可以聊三天三夜。世界风云变幻，但本质没变化，各种关联一直存在，有意或无意的！

比如你女朋友， 低头玩手指+沉默 ，那大概率生气了，那这就是你总结出来的规则。啤酒与尿布的例子相信很多人都听说过吧，故事是这样的：在一家超市中，人们发现了一个特别有趣的现象，尿布与啤酒这两种风马牛不相及的商品居然摆在一起，但这一奇怪的举措居然使尿布和啤酒的销量大幅增加了。为什么有这么奇怪现象呢？是因为美国妇女在丈夫回家前买尿布，然后丈夫顺手买了自己喜欢的啤酒，所以发生了这么有趣的事情。

很多人只记住了啤酒尿不湿，很少深入思考，我们稍微转换下，日常的事情，也存在非常多的关联规则？

二、应用场景举例

1、股票涨跌预测

放量+高换手率 -> 大概率上涨，历史数据挖掘，假如发现放量+高换手率的股票大概率上涨，则挖掘当天满足条件的个股，然后第二天买入，躺赚。

2、视频、音乐、图书等推荐

根据历史数据，如果大规模的存在某些用户看剧列表为：小时代 -> 上海堡垒，那么一个新的用户看了小时代，马上就给推荐上海堡垒，那大概率也会被观看，呼兰的账号，就是这么脏的。

3、打车路线预测（考虑时空）

根据大量的数据挖掘出以下规则

早上： 起点家->目的地公司，

晚上： 起点家->目的高铁站

周末： 起点家->目的地购物中心

那当你每天早上打开软件的时候，打车软件就会推荐你的公司作为目的地，大大的减少用户的打车时间。如下图，我输入小区名称，马上给我推荐了三个地方，杭州东站第一位，因为平时的打车这个组合的支持度最高。

4、风控策略自动化挖掘

根据历史标题，总结出规律发现商品标题包含 老司机+百度网盘 -> 色情风险高，那后面遇到这标题包含这两个词语的，就直接拒绝了。

根据历史行为数据，发现了 沉默用户+非常用地登录+修改密码 ->大概率都被盗号了，那一个新的账户满足这个三个条件，那马上就进行账户冻结或者实人认证，就能避免盗号风险的发生。

根据历史数据，发现用户A +B 每天都相隔10s登录 ，则可以认为A、B存在关联关系，可能是机器控制的同一批薅羊毛账户。

风控策略的自动化挖掘，这个也是我们后续要重点关注和讲解的地方。

三、3个最重要的概念

关联规则有三个核心概念需要理解： 支持度、置信度、提升度 ，下面用最经典的啤酒-尿不湿案例给大家举例说明这三个概念，假如以下是几名客户购买订单的商品列表：

1、支持度

支持度 (Support)： 指某个 商品组合出现的次数 与 总订单数 之间的比例。

在这个例子中，我们可以看到“牛奶”出现了 4 次，那么这 5 笔订单中“牛奶”的支持度就是 4/5=0.8。

同样“ 牛奶 + 面包 ”出现了 3 次，那么这 5 笔订单中“牛奶 + 面包”的支持度就是 3/5=0.6

这样理解起来是不是非常简单了呢，大家可以动动手计算下 '尿不湿+啤酒' 的支持度是多少？

2、置信度

置信度 (Confidence)： 指的就是当你购买了商品 A，会有多大的概率购买商品 B，在包含A的子集中，B的支持度，也就是包含B的订单的比例。

置信度（牛奶→啤酒）= 3/4=0.75，代表购买了牛奶的订单中，还有多少订单购买了啤酒，如下面的表格所示。

置信度（啤酒→牛奶）= 3/4=0.75，代表如果你购买了啤酒，有多大的概率会购买牛奶？

置信度（啤酒→尿不湿）= 4/4=1.0，代表如果你购买了啤酒，有多大的概率会买尿不湿，下面的表格看出来是100%。

由上面的例子可以看出，置信度其实就是个条件概念，就是说在 A 发生的情况下，B 发生的概率是多大。如果仅仅知道这两个概念，很多情况下还是不够用，需要用到提升度的概念。比如A出现的情况下B出现的概率为80%，那到底AB是不是有关系呢，不一定，人家B本来在大盘中的比例95%。你的A出现，反而减少了B出现的概率。

3、提升度

提升度 (Lift)： 我们在做商品推荐或者风控策略的时候，重点考虑的是提升度，因为提升度代表的是A 的出现，对B的出现概率提升的程度。

提升度 (A→B) = 置信度 (A→B)/ 支持度 (B)

所以提升度有三种可能：

• 提升度 (A→B)>1：代表有提升；

• 提升度 (A→B)=1：代表有没有提升，也没有下降；

• 提升度 (A→B)<1：代表有下降。

提升度 (啤酒→尿不湿) =置信度 (啤酒→尿不湿) /支持度 (尿不湿) = 1.0/0.8 = 1.25，可见啤酒对尿不湿是有提升的，提升度为1.25，大于1。

可以简单理解为：在全集的情况下，尿不湿的概率为80%，而在包含啤酒这个子集中，尿不湿的概率为100%，因此，子集的限定，提高了尿不湿的概率，啤酒的出现，提高了尿不湿的概率。

4、 频繁项集

频繁项集(frequent itemset) ： 就是支持度大于等于最小支持度 (Min Support) 阈值的项集，所以小于最小值支持度的项目就是非频繁项集，而大于等于最小支持度的的项集就是频繁项集，项集可以是单个商品，也可以是组合。

频繁集挖掘面临的最大难题就是项集的组合爆炸 ，如下图：

随着商品数量增多，这个网络的规模将变得特别庞大，我们不可能根据传统方法进行统计和计算，为了解决这个问题，Apriori算法提出了两个核心思想：

某个项集是频繁的，那么它的所有子集也是频繁的 {Milk, Bread, Coke} 是频繁的 → {Milk, Coke} 是频繁的

如果一个项集是 非频繁项集，那么它的所有超集也是非频繁项集 {Battery} 是非频繁的 → {Milk, Battery} 也非平凡

如下图，如果我们已知 B 不频繁，那么可以说图中所有绿色的项集都不频繁，搜索时就要这些项避开，减少计算开销。

同理，如果下图所示， {A,B}这个项集是非频繁的 ，那虚线框后面的都不用计算了， 运用Apriori算法的思想，我们就能去掉很多非频繁的项集，大大简化计算量，当然，面对大规模数据的时候，这种排除还是解决不了问题，于是还有FP-Growth（Frequent pattern Growth，频繁模式增长树）这种更高效的方法，后面有机会慢慢讲。

需要注意的是：

1）如果支持度和置信度阈值过高，虽然可以在一定程度上减少数据挖掘的时间，但是一些隐含在数据中的非频繁特征项容易被忽略掉，难以发现足够有用的规则；

2）如果支持度和置信度阈值过低，可能会导致大量冗余和无效的规则产生，导致较大计算量负荷。

四、Python算法介绍

这里用的是Python举例，用的包是apriori，当然R语言等其他语言，也有对应的算法包，原理都是一样的，大家自行进行试验。

#包安装 我们使用efficient-apriori，python中也可以利用apyori库和mlxtend库
pip install efficient-apriori
 
#加载包
from efficient_apriori import apriori
‘'‘
apriori(transactions: typing.Iterable[typing.UNIOn[set, tuple, list]], 
        min_support: float=0.5, 
        min_confidence: float=0.5, 
        max_length: int=8, 
        verbosity: int=0, 
        output_transaction_ids: bool=False)
上面就是这个函数的参数
min_support：最小支持度
min_confidence：最小置信度
max_length：项集长度
# 构造数据集
data = [('牛奶','面包','尿不湿','啤酒','榴莲'),
        ('可乐','面包','尿不湿','啤酒','牛仔裤'),
        ('牛奶','尿不湿','啤酒','鸡蛋','咖啡'),
        ('面包','牛奶','尿不湿','啤酒','睡衣'),
        ('面包','牛奶','尿不湿','可乐','鸡翅')]
#挖掘频繁项集和频繁规则
itemsets, rules = apriori(data, min_support=0.6,  min_confidence=1)
#频繁项集
print(itemsets)
{1: {('啤酒',): 4, ('尿不湿',): 5, ('牛奶',): 4, ('面包',): 4}, 
2: {('啤酒', '尿不湿'): 4, ('啤酒', '牛奶'): 3, ('啤酒', '面包'): 3, ('尿不湿', '牛奶'): 4, ('尿不湿', '面包'): 4, ('牛奶', '面包'): 3}, 
3: {('啤酒', '尿不湿', '牛奶'): 3, ('啤酒', '尿不湿', '面包'): 3, ('尿不湿', '牛奶', '面包'): 3}}
itemsets[1] #满足条件的一元组合
{('啤酒',): 4, ('尿不湿',): 5, ('牛奶',): 4, ('面包',): 4}
itemsets[2]#满足条件的二元组合
{('啤酒', '尿不湿'): 4,('啤酒', '牛奶'): 3,('啤酒', '面包'): 3,('尿不湿', '牛奶'): 4,('尿不湿', '面包'): 4,('牛奶', '面包'): 3}
itemsets[3]#满足条件的三元组合
{('啤酒', '尿不湿', '牛奶'): 3, ('啤酒', '尿不湿', '面包'): 3, ('尿不湿', '牛奶', '面包'): 3}
#频繁规则
print(rules)
[{啤酒} -> {尿不湿}, {牛奶} -> {尿不湿}, 
{面包} -> {尿不湿}, {啤酒, 牛奶} -> {尿不湿}, 
{啤酒, 面包} -> {尿不湿}, {牛奶, 面包} -> {尿不湿}]
#我们把max_length=2这个参数加进去看看
itemsets, rules = apriori(data, min_support=0.6,
min_confidence=0.5,
max_length=2)
{1: {('牛奶',): 4, ('面包',): 4, ('尿不湿',): 5, ('啤酒',): 4, ('R',): 4}, 
2: {('R', '啤酒'): 4, ('R', '尿不湿'): 4, ('R', '牛奶'): 3, ('R', '面包'): 3, ('啤酒', '尿不湿'): 4, ('啤酒', '牛奶'): 3, ('啤酒', '面包'): 3, ('尿不湿', '牛奶'): 4, ('尿不湿', '面包'): 4, ('牛奶', '面包'): 3}}
#通过这个数据我们可以看到，项集的长度只包含有两个项了

五、挖掘实例

每个导演都有自己的偏好、比如周星驰有星女郎，张艺谋有谋女郎，且巩俐经常在张艺谋的电影里面出现，因此，每个导演对演员的选择都有一定的偏爱，我们以宁浩导演为例，分析下选择演员的一些偏好，没有找到公开的数据集，自己手动扒了一部分，大概如下，有些实在有点多，于是简化下进行分析。

可以看到，我们一共扒了9部电影，计算的时候，支持度的时候，总数就是9.

#把电影数据转换成列表 
data = [['葛优','黄渤','范伟','邓超','沈腾','张占义','王宝强','徐峥','闫妮','马丽'], 
['黄渤','张译','韩昊霖','杜江','葛优','刘昊然','宋佳','王千源','任素汐','吴京'], 
['郭涛','刘桦','连晋','黄渤','徐峥','优恵','罗兰','王迅'], 
['黄渤','舒淇','王宝强','张艺兴','于和伟','王迅','李勤勤','李又麟','宁浩','管虎','梁静','徐峥','陈德森','张磊'], 
['黄渤','沈腾','汤姆·派福瑞','马修·莫里森','徐峥','于和伟','雷佳音','刘桦','邓飞','蔡明凯','王戈','凯特·纳尔逊','王砚伟','呲路'],
 ['徐峥','黄渤','余男','多布杰','王双宝','巴多','杨新鸣','郭虹','陶虹','黄精一','赵虎','王辉'], 
 ['黄渤','戎祥','九孔','徐峥','王双宝','巴多','董立范','高捷','马少骅','王迅','刘刚','WorapojThuantanon','赵奔','李麒麟','姜志刚','王鹭','宁浩'], 
 ['黄渤','徐峥','袁泉','周冬雨','陶慧','岳小军','沈腾','张俪','马苏','刘美含','王砚辉','焦俊艳','郭涛'], 
 ['雷佳音','陶虹','程媛媛','山崎敬一','郭涛','范伟','孙淳','刘桦','黄渤','岳小军','傅亨','王文','杨新鸣']] 
#算法应用 
itemsets, rules = apriori(data, min_support=0.5,  min_confidence=1) 
print(itemsets)
{1: {('徐峥',): 7, ('黄渤',): 9}, 2: {('徐峥', '黄渤'): 7}} 
print(rules) [{徐峥} -> {黄渤}]

通过上述分析可以看出：

在宁浩的电影中，用的最多的是黄渤和徐峥，黄渤9次，支持度100%，徐峥7次，支持度78%，('徐峥', '黄渤') 同时出现7次，置信度为100%，看来有徐峥，必有黄渤，真是宁浩必请的黄金搭档，且是一对好基友。

当然，这个数据量比较小，我们基本上肉眼也能看出来，这里只是提供一个分析案例和基础方法，巩固下基础知识，算是开胃菜，大规模的数据，人眼无法直接感知的时候，算法的挖掘与发现，就显得特别有意义了，后续会陆续推出相应的文章。

到此这篇关于基于Python代码实现Apriori 关联规则算法的文章就介绍到这了,更多相关python关联规则算法内容请搜索编程网以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持编程网！