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九个动画组图轮播总结全栈数据结构数组链表

2024-04-02 19:04:59 878人浏览泡泡鱼

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摘要

目录一、概念1、栈的定义2、栈顶3、栈底二、接口1、可写接口1）数据入栈2）数据出栈3）清空栈2、只读接口1）获取栈顶数据2）获取栈元素个数3）栈的判空三、栈的顺序表实现1、数据结构

一、概念

1、栈的定义

栈是仅限在表尾进行插入和删除的线性表。

栈又被称为后进先出（LastInFirstOut）的线性表，简称LIFO。

2、栈顶

栈是一个线性表，我们把允许插入和删除的一端称为栈顶。

3、栈底

和栈顶相对，另一端称为栈底，实际上，栈底的元素我们不需要关心。

二、接口

1、可写接口

1）数据入栈

栈的插入操作，叫做入栈，也可称为进栈、压栈。如下图所示，代表了三次入栈操作：

2）数据出栈

栈的删除操作，叫做出栈，也可称为弹栈。如下图所示，代表了两次出栈操作：

在这里插入图片述

3）清空栈

一直出栈，直到栈为空，如下图所示：

2、只读接口

1）获取栈顶数据

对于一个栈来说只能获取栈顶数据，一般不支持获取其它数据。

2）获取栈元素个数

栈元素个数一般用一个额外变量存储，入栈时加一，出栈时减一。这样获取栈元素的时候就不需要遍历整个栈。通过O(1)O(1)O(1)的时间复杂度获取栈元素个数。

3）栈的判空

当栈元素个数为零时，就是一个空栈，空栈不允许出栈操作。

三、栈的顺序表实现

1、数据结构定义

对于顺序表，在C语言中表现为数组，在进行栈的定义之前，我们需要考虑以下几个点：

1）栈数据的存储方式，以及栈数据的数据类型；

2）栈的大小；

3）栈顶指针；

我们可以定义一个栈的结构体，C语言实现如下所示：


#define DataType int        // (1)
#define maxn 100005         // (2)

struct Stack {              // (3)
    DataType data[maxn];    // (4)
    int top;                // (5)
};

(1)用DataType这个宏定义来统一代表栈中数据的类型，这里将它定义为整型，根据需要可以定义成其它类型，例如浮点型、字符型、结构体等等；

(2)maxn代表我们定义的栈的最大元素个数；

(3)Stack就是我们接下来会用到的栈结构体；

(4)DataTypedata[maxn]作为栈元素的存储方式，数据类型为DataType，可以自行定制；

(5)top即栈顶指针，data[top-1]表示栈顶元素，top==0代表空栈；

2、入栈

1、动画演示

如图所示，蓝色元素为原本在栈中的元素，红色元素为当前需要入栈的元素，执行完毕以后，栈顶指针加一。具体来看下代码实现。

2、源码详解

入栈操作，算上函数参数列表，总共也才几句话，代码实现如下：


void StackPushStack(struct Stack *stk, DataType dt) { // (1)
    stk->data[ stk->top ] = dt;                       // (2)
    stk->top = stk->top + 1;                          // (3)
}

(1)stk是一个指向栈对象的指针，由于这个接口会修改栈对象的成员变量，所以这里必须传指针，否则，就会导致函数执行完毕，传参对象没有任何改变；

(2)将传参的元素放入栈中；

(3)将栈顶指针自增1；

注意，这个接口在调用前，需要保证栈顶指针小于栈元素最大个数，即stk->top<maxn，

如果C语言写的熟练，我们可以把(2)(2)(2)和(3)(3)(3)合成一句话，如下：


void StackPushStack(struct Stack *stk, DataType dt) {
    stk->data[ stk->top++ ] = dt;                    
}

stk->top++表达式的值是自增前的值，并且自身进行了一次自增。

3、出栈

1、动画演示

如图所示，蓝色元素为原本在栈中的元素，红色元素为当前需要出栈的元素，执行完毕以后，栈顶的指针减一。具体来看下代码实现。

2、源码详解

出栈操作，只需要简单改变将栈顶减一即可，代码实现如下：


void StackPopStack(struct Stack* stk) {
    --stk->top;
}

4、清空栈

1、动画演示

如图所示，对于数组来说，清空栈的操作只需要将栈顶指针置为栈底，也就是数组下标0即可，下次继续入栈的时候会将之前的内存重复利用。

2、源码详解

清空栈的操作只需要将栈顶指针直接指向栈底即可，对于顺序表，也就是C语言中的数组来说，栈底就是下标0的位置了，代码实现如下：


void StackClear(struct Stack* stk) {
    stk->top = 0;
}

5、只读接口

只读接口包含：获取栈顶元素、获取栈大小、栈的判空，实现如下：


DataType StackGetTop(struct Stack* stk) {
    return stk->data[ stk->top - 1 ];      // (1)
}
int StackGetSize(struct Stack* stk) {
    return stk->top;                       // (2)
}
bool StackIsEmpty(struct Stack* stk) {
    return !StackGetSize(stk);             // (3)
}

(1)数组中栈元素从0开始计数，所以实际获取元素时，下标为栈顶元素下标减一；

(2)因为只有在入栈的时候，栈顶指针才会加一，所以它正好代表了栈元素个数；

(3)当栈元素个数为零时，栈为空。

6、栈的顺序表实现源码

栈的顺序表实现的源码如下：



#define DataType int
#define bool int
#define maxn 100010

struct Stack {
    DataType data[maxn];
    int top;
};

void StackClear(struct Stack* stk) {
    stk->top = 0;
}
void StackPushStack(struct Stack *stk, DataType dt) {
    stk->data[ stk->top++ ] = dt;
}
void StackPopStack(struct Stack* stk) {
    --stk->top;
}
DataType StackGetTop(struct Stack* stk) {
    return stk->data[ stk->top - 1 ];
}
int StackGetSize(struct Stack* stk) {
    return stk->top;
}
bool StackIsEmpty(struct Stack* stk) {
    return !StackGetSize(stk);
}

四、栈的链表实现

1、数据结构定义

对于链表，在进行栈的定义之前，我们需要考虑以下几个点： 1）栈数据的存储方式，以及栈数据的数据类型； 2）栈的大小； 3）栈顶指针；

我们可以定义一个栈的结构体，C语言实现如下所示：


typedef int DataType;             // (1)
struct Stacknode;                 // (2)
struct StackNode {                // (3)
    DataType data;
    struct StackNode *next;
};
struct Stack {                    
    struct StackNode *top;        // (4)
    int size;                     // (5)
};

(1)栈结点元素的数据域，这里定义为整型；

(2)structStackNode;是对链表结点的声明；

(3)定义链表结点，其中DataTypedata代表数据域；structStackNode*next代表指针域；

(4)top作为栈顶指针，当栈为空的时候，top==NULL；否则，永远指向栈顶；

(5)由于求链表长度的算法时间复杂度是O(n)O(n)O(n)的，所以我们需要记录一个size来代表现在栈中有多少元素。每次入栈时size自增，出栈时size自减。这样在询问栈的大小的时候，就可以通过O(1)O(1)O(1)的时间复杂度。

2、入栈

1、动画演示

如图所示，head为栈顶，tail为栈底，vtx为当前需要入栈的元素，即图中的橙色结点。入栈操作完成后，栈顶元素变为vtx，即图中绿色结点。

2、源码详解

入栈操作，其实就是类似头插法，往链表头部插入一个新的结点，代码实现如下：


void StackPushStack(struct Stack *stk, DataType dt) {
    struct StackNode *insertNode = (struct StackNode *) malloc( sizeof(struct StackNode) ); // (1)
    insertNode->next = stk->top;     // (2)
    insertNode->data = dt;           // (3)
    stk->top = insertNode;           // (4)
    ++ stk->size;                    // (5)
}

1)利用malloc生成一个链表结点insertNode；

(2)将当前栈顶作为insertNode的后继结点；

(3)将insertNode的数据域设置为传参dt；

(4)将insertNode作为新的栈顶；

(5)栈元素加一；

3、出栈

1、动画演示

如图所示，head为栈顶，tail为栈底，temp为当前需要出栈的元素，即图中的橙色结点。出栈操作完成后，栈顶元素变为之前head的后继结点，即图中绿色结点。

2、源码详解

出栈操作，由于链表头结点就是栈顶，其实就是删除这个链表的头结点的过程。代码实现如下：


void StackPopStack(struct Stack* stk) {
    struct StackNode *temp = stk->top;  // (1)
    stk->top = temp->next;              // (2)
    free(temp);                         // (3)
    --stk->size;                        // (4)    
}

(1)将栈顶指针保存到temp中；

(2)将栈顶指针的后继结点作为新的栈顶；

(3)释放之前栈顶指针对应的内存；

(4)栈元素减一；

4、清空栈

1、动画演示

清空栈可以理解为，不断的出栈，直到栈元素个数为零。

2、源码详解

对于链表而言，清空栈的操作需要删除每个链表结点，代码实现如下：


void StackClear(struct Stack* stk) {
    while(!StackIsEmpty(stk)) {       // (1)
        StackPopStack(stk);           // (2)
    }
    stk->top = NULL;                  // (3)
}

(1)-(2)的每次操作其实就是一个出栈的过程，如果栈不为空；则进行出栈操作，直到栈为空；

(2)然后将栈顶指针置为空，代表这是一个空栈了；

5、只读接口

只读接口包含：获取栈顶元素、获取栈大小、栈的判空，实现如下：


DataType StackGetTop(struct Stack* stk) {
    return stk->top->data;                 // (1)
}
int StackGetSize(struct Stack* stk) {
    return stk->size;                      // (2)
}
int StackIsEmpty(struct Stack* stk) {
    return !StackGetSize(stk);
}

(1)stk->top作为栈顶指针，它的数据域data就是栈顶元素的值，返回即可；

(2)size记录的是栈元素个数；

(3)当栈元素个数为零时，栈为空。

6、栈的链表实现源码

栈的链表实现源码如下：



typedef int DataType;
struct StackNode;
struct StackNode {
    DataType data;
    struct StackNode *next;
};
struct Stack {
    struct StackNode *top;
    int size;
};
void StackPushStack(struct Stack *stk, DataType dt) {
    struct StackNode *insertNode = (struct StackNode *) malloc( sizeof(struct StackNode) );
    insertNode->next = stk->top;
    insertNode->data = dt;
    stk->top = insertNode;
    ++ stk->size;
}
void StackPopStack(struct Stack* stk) {
    struct StackNode *temp = stk->top;
    stk->top = temp->next;
    --stk->size; 
    free(temp);
}
DataType StackGetTop(struct Stack* stk) {
    return stk->top->data;
}
int StackGetSize(struct Stack* stk) {
    return stk->size;
}
int StackIsEmpty(struct Stack* stk) {
    return !StackGetSize(stk);
}
void StackClear(struct Stack* stk) {
    while(!StackIsEmpty(stk)) {
        StackPopStack(stk);
    }
    stk->top = NULL; 
    stk->size = 0;
}