C++ leetcode之删除并获得点数的示例代码

2024-04-02 19:04:59 919人浏览八月长安

摘要

参考链接 https://LeetCode-cn.com/problems/delete-and-earn/ Https://leetcode-cn.com/proble

参考链接

https://LeetCode-cn.com/problems/delete-and-earn/

Https://leetcode-cn.com/problems/delete-and-earn/solution/shan-chu-bing-huo-de-dian-shu-by-leetcod-x1pu/

题目描述

给你一个整数数组 nums ，你可以对它进行一些操作。

每次操作中，选择任意一个 nums[i] ，删除它并获得 nums[i] 的点数。之后，你必须删除每个等于 nums[i] - 1 或 nums[i] + 1 的元素。

开始你拥有 0 个点数。返回你能通过这些操作获得的最大点数。

在这里插入图片描述

解题思路

本题需要明确的一点是，如果删除了有多个相同值的元素，因为比它大1或小1的元素都被删了，后面这些相同的元素还会被剩下，所以可以一次全部删除。

回溯法

即暴力穷举所有情况。首先用哈希表记录所有相同元素的和，穷举哈希表的每一个键，记录下它的值，并去除哈希表中键比它大1和小1的值，递归后再恢复。（会超时！）

递归式动态规划

先对数组进行排序，然后用哈希表记录所有相同元素的和，同时新建一个记录所有不重复元素的数组，这样就可以把“状态”设为不重复数组的索引了，状态表存储的就是当前索引到最后一个索引间能获得的最大点数。“选择”就是是否删除当前索引处元素。如果要删除当前元素，这一步中需要判断下一个元素与当前元素的差是否等于1，如果等于1，就往下跳2个元素，否则跳1个元素；如果不删除当前元素，则直接跳一个元素。

迭代式动态规划

官方解法用数组代替哈希表存储相同元素的元素和，这样每个元素间的差都是1，状态表记录第0个元素到当前元素能获得的最大点数。“选择”是是否删除当前元素，如果删除，点数为当前元素与第0个元素到前2个元素的最大点数和，如果不删，就是第0个元素到前一个元素的最大点数。

排序 + 动态规划

同样是官方的最优解法，若 nums 中不存在某个元素 x，则选择任一小于 x 的元素不会影响到大于 x 的元素的选择。因此我们可以将 nums 排序后，将其划分成若干连续子数组，子数组内任意相邻元素之差不超过 1。对每个子数组按照方法一的动态规划过程计算出结果，累加所有结果即为答案。

代码

回溯法


class Solution {
public:
    int deleteAndEarn(vector<int>& nums) {
        unordered_map<int, int> mp;
        for (int num : nums)
        {
            mp[num] += num;
        }
        int res = Earn(mp);
        return res;
    }

    int Earn(unordered_map<int, int>& mp)
    {
        int res = 0;
        for (auto& item : mp)
        {
            if (mp[item.first] == 0)
            {
                continue;
            }
            int sum = mp[item.first];
            mp[item.first] = 0;
            int prev_plus_1 = mp[item.first + 1];
            int prev_sub_1 = mp[item.first - 1];
            mp[item.first + 1] = 0;
            mp[item.first - 1] = 0;
            res = max(res, sum + Earn(mp));
            mp[item.first] = sum;
            mp[item.first + 1] = prev_plus_1;
            mp[item.first - 1] = prev_sub_1;
        }
        return res;
    }

};

递归式动态规划


class Solution {
public:
    unordered_map<int, int> memo;
    int deleteAndEarn(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        unordered_map<int, int> mp;
        vector<int> unique;
        int tmp = INT_MAX;
        for (int num : nums)
        {
            if (tmp != num)
            {
                unique.push_back(num);
                tmp = num;
            }
            mp[num] += num;
        }
        unique.push_back(INT_MAX);
        int res = dp(mp, unique, 0);
        return res;
    }
    int dp(unordered_map<int, int>& mp, vector<int>& nums, int start)
    {
        if (start + 1 >= nums.size())
        {
            return 0;
        }
        if (memo.count(start) == 1)
        {
            return memo[start];
        }
        int do_it = 0;
        if (nums[start] - nums[start + 1] == 1 || nums[start + 1] - nums[start] == 1)
        {
            do_it = mp[nums[start]] + dp(mp, nums, start + 2);
        }
        else
        {
            do_it = mp[nums[start]] + dp(mp, nums, start + 1);
        }
        int not_do = dp(mp, nums, start + 1);
        memo[start] = max(do_it, not_do);
        return max(do_it, not_do);
    }
};

迭代式动态规划


class Solution {
private:
    int rob(vector<int> &nums) {
        int size = nums.size();
        int first = nums[0], second = max(nums[0], nums[1]);
        for (int i = 2; i < size; i++) {
            int temp = second;
            second = max(first + nums[i], second);
            first = temp;
        }
        return second;
    }

public:
    int deleteAndEarn(vector<int> &nums) {
        int maxVal = 0;
        for (int val : nums) {
            maxVal = max(maxVal, val);
        }
        vector<int> sum(maxVal + 1);
        for (int val : nums) {
            sum[val] += val;
        }
        return rob(sum);
    }
};

排序 + 动态规划


class Solution {
private:
    int rob(vector<int> &nums) {
        int size = nums.size();
        if (size == 1) {
            return nums[0];
        }
        int first = nums[0], second = max(nums[0], nums[1]);
        for (int i = 2; i < size; i++) {
            int temp = second;
            second = max(first + nums[i], second);
            first = temp;
        }
        return second;
    }

public:
    int deleteAndEarn(vector<int> &nums) {
        int n = nums.size();
        int ans = 0;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<int> sum = {nums[0]};
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            int val = nums[i];
            if (val == nums[i - 1]) {
                sum.back() += val;
            } else if (val == nums[i - 1] + 1) {
                sum.push_back(val);
            } else {
                ans += rob(sum);
                sum = {val};
            }
        }
        ans += rob(sum);
        return ans;
    }
};

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本文标题: C++ leetcode之删除并获得点数的示例代码

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