// 第一次循环i=j=0，之后每次循环j=i.
// j = ++i相当于在每次循环的最后执行 {i++; j = i;}
// j = i++相当于在每次循环的最后执行 {j = i; i++;}
for (int i = 0, j = i; i < (length - 1); j = ++i) {
    int ai = a[i + 1]; // 每次循环的目的是将下一个数排到它应该在的位置，这里ai就是下一个数
    while (ai < a[j]) { // while循环的目的是确定j的值 和 把所有比ai大的项向后移一位来腾出ai的位置
        a[j + 1] = a[j]; // 把比ai大的项向后移一位
        if (j-- == left) { // j-- 确定j的值，也就是确定ai的位置， j 可能等于 -1
            break;
        }
    }
    a[j + 1] = ai; // j+1 就是ai的位置
}

int[] count = new int[256];

// 第一次循环：计数
for (int i = (0 - 1); ++i <= (length - 1); count[a[i] - (-128)]++);

// 第二次循环：给 < byte[] a > 赋值
// 循环结束条件以k为标准，k<=0就会停止;
// 因为i和k没有固定关系，所以没有增量表达式，但在方法体中利用--i和--k进行增量。
for (int i = 256, k = length; k > 0; ) {
    while (count[--i] == 0); // 如果计数个数为0，什么也不做，--i
    byte value = (byte) (i + (-128));
    int s = count[i];

    do {
        a[--k] = value;
    } while (--s > 0);
}

// 7等分一段的长度近似值
int seventh = (length >> 3) + (length >> 6) + 1;
// 一个数组分为7段，则有五个切割点，如下为五个切割点的下标
int e3 = (left + right) >>> 1; // The midpoint
int e2 = e3 - seventh;
int e1 = e2 - seventh;
int e4 = e3 + seventh;
int e5 = e4 + seventh;

// Sort these elements using insertion sort
if (a[e2] < a[e1]) { int t = a[e2]; a[e2] = a[e1]; a[e1] = t; }

if (a[e3] < a[e2]) { int t = a[e3]; a[e3] = a[e2]; a[e2] = t;
    if (t < a[e1]) { a[e2] = a[e1]; a[e1] = t; }
}
if (a[e4] < a[e3]) { int t = a[e4]; a[e4] = a[e3]; a[e3] = t;
    if (t < a[e2]) { a[e3] = a[e2]; a[e2] = t;
        if (t < a[e1]) { a[e2] = a[e1]; a[e1] = t; }
    }
}
if (a[e5] < a[e4]) { int t = a[e5]; a[e5] = a[e4]; a[e4] = t;
    if (t < a[e3]) { a[e4] = a[e3]; a[e3] = t;
        if (t < a[e2]) { a[e3] = a[e2]; a[e2] = t;
            if (t < a[e1]) { a[e2] = a[e1]; a[e1] = t; }
        }
    }
}

// 中心部分第一个元素的索引
int less  = left;

// 右部分第一个元素前的索引
int great = right;

// 取两个值作为分区值
int pivot1 = a[e2];
int pivot2 = a[e4];

// 要排序的第一个和最后一个元素被移动到以前由枢轴占据的位置。
// 当分区完成时，轴心点被交换回它们的最终位置，并从随后的排序中排除。
a[e2] = a[left];
a[e4] = a[right];

// less一开始等于left， great一开始等于right。
// 跳过小于或大于分割值的元素。
while (a[++less] < pivot1); // 没有判断第一个
while (a[--great] > pivot2); // 没有判断最后一个

// 循环带outer:，`break outer;`会跳出整个循环，也就是结束整个下面的for循环。
// less不参与循环，只是一开始给k赋值，less的变化始终是`++less`，用来交换数组中的值。
outer:
for (int k = less - 1; ++k <= great; ) {
    int ak = a[k];
    if (ak < pivot1) { // Move a[k] to left part
        a[k] = a[less];
        
        a[less] = ak;
        ++less;
    } else if (ak > pivot2) { // Move a[k] to right part
        while (a[great] > pivot2) {
            if (great-- == k) {
                break outer;
            }
        }
        if (a[great] < pivot1) { // a[great] <= pivot2
            a[k] = a[less];
            a[less] = a[great];
            ++less;
        } else { // pivot1 <= a[great] <= pivot2
            a[k] = a[great];
        }
        
        a[great] = ak;
        --great;
    }
}

// 循环结束，交换left和(less - 1)的值，也就是处理循环前`a[e2] = a[left];`导致的分区错误
a[left]  = a[less  - 1]; a[less  - 1] = pivot1;
// 循环结束，交换right和(great + 1)的值，也就是处理循环前`a[e4] = a[right];`导致的分区错误
a[right] = a[great + 1]; a[great + 1] = pivot2;

// 分为三部分后，嵌套排序第一部分和第三部分
sort(a, left, less - 2, leftmost);
sort(a, great + 2, right, false);

if (less < e1 && e5 < great) { // 剩余的中间部分超过4/7
    
    while (a[less] == pivot1) {
        ++less;
    }

    while (a[great] == pivot2) {
        --great;
    }

    outer:
    for (int k = less - 1; ++k <= great; ) {
        int ak = a[k];
        if (ak == pivot1) { // Move a[k] to left part
            a[k] = a[less];
            a[less] = ak;
            ++less;
        } else if (ak == pivot2) { // Move a[k] to right part
            while (a[great] == pivot2) {
                if (great-- == k) {
                    break outer;
                }
            }
            if (a[great] == pivot1) { // a[great] < pivot2
                a[k] = a[less];
                a[less] = pivot1;
                ++less;
            } else { // pivot1 < a[great] < pivot2
                a[k] = a[great];
            }
            a[great] = ak;
            --great;
        }
    }
}

// Sort center part recursively
sort(a, less, great, false);

// 取下标在中间的值做一个临时变量，该变量是中值的廉价近似值，作为分割值
int pivot = a[e3];

// less一开始等于left， great一开始等于right。
// 方法体内部不断修改great的值，使循环执行的次数不断的缩减，一次循环great可以减少0，可以减少1，可以减少n。
// less并不影响循环，只是作为临时变量进行数组中值的交换，始终小于等于k，一次循环只能加1或不加。
for (int k = less; k <= great; ++k) {
    if (a[k] == pivot) { // 如果a[k]的值等于分割值，跳过
        continue;
    }
    int ak = a[k]; // 取出a[k]值赋给临时变量ak
    if (ak < pivot) { // Move a[k] to left part
        a[k] = a[less];
        a[less] = ak;
        ++less;
    } else { // a[k] > pivot - Move a[k] to right part
        while (a[great] > pivot) {
            --great;
        }
        if (a[great] < pivot) { // a[great] <= pivot
            a[k] = a[less];
            a[less] = a[great];
            ++less;
        } else { // a[great] == pivot
            
            a[k] = pivot;
        }
        a[great] = ak;
        --great;
    }
}

// 分为三部分后，嵌套排序第一部分和第三部分
sort(a, left, less - 1, leftmost);
sort(a, great + 1, right, false);

// 合并排序中的最大运行次数
static final int MAX_RUN_COUNT = 67;

// 合并排序中运行的最大长度
static final int MAX_RUN_LENGTH = 33;

private static void largeSort(int[] a, int left, int right, int[] work,
			int workBase, int workLen) {

    
    int[] run = new int[MAX_RUN_COUNT + 1];
    int count = 0;
    run[0] = left;

    // Check if the array is nearly sorted
    for (int k = left; k < right; run[count] = k) {
        if (a[k] < a[k + 1]) { // ascending
            while (++k <= right && a[k - 1] <= a[k]);
        } else if (a[k] > a[k + 1]) { // descending
            while (++k <= right && a[k - 1] >= a[k]);
            for (int lo = run[count] - 1, hi = k; ++lo < --hi;) {
                int t = a[lo];
                a[lo] = a[hi];
                a[hi] = t;
            }
        } else { // equal
            for (int m = MAX_RUN_LENGTH; ++k <= right && a[k - 1] == a[k];) {
                if (--m == 0) {
                    sort(a, left, right, true);
                    return;
                }
            }
        }

        
        if (++count == MAX_RUN_COUNT) {
            sort(a, left, right, true);
            return;
        }
    }

    // Check special cases
    // Implementation note: variable "right" is increased by 1.
    if (run[count] == right++) { // The last run contains one element
        run[++count] = right;
    } else if (count == 1) { // The array is already sorted
        return;
    }

    // Determine alternation base for merge
    byte odd = 0;
    for (int n = 1; (n <<= 1) < count; odd ^= 1);

    // Use or create temporary array b for merging
    int[] b; // temp array; alternates with a
    int ao, bo; // array offsets from 'left'
    int blen = right - left; // space needed for b
    if (work == null || workLen < blen || workBase + blen > work.length) {
        work = new int[blen];
        workBase = 0;
    }
    if (odd == 0) {
        System.arraycopy(a, left, work, workBase, blen);
        b = a;
        bo = 0;
        a = work;
        ao = workBase - left;
    } else {
        b = work;
        ao = 0;
        bo = workBase - left;
    }

    // Merging
    for (int last; count > 1; count = last) {
        for (int k = (last = 0) + 2; k <= count; k += 2) {
            int hi = run[k], mi = run[k - 1];
            for (int i = run[k - 2], p = i, q = mi; i < hi; ++i) {
                if (q >= hi || p < mi && a[p + ao] <= a[q + ao]) {
					b[i + bo] = a[p++ + ao];
                } else {
				    b[i + bo] = a[q++ + ao];
				}
			}
			run[++last] = hi;
		}
		if ((count & 1) != 0) {
			for (int i = right, lo = run[count - 1]; --i >= lo;
			    b[i + bo] = a[i + ao]
			);
			run[++last] = right;
		}
		int[] t = a;
		a = b;
		b = t;
		int o = ao;
		ao = bo;
		bo = o;
	}
}